Notfallplan KMU 2026/2027: Deutscher Mittelstand in der Krise zwischen Zerfall wirtschaftlicher Substanz und Stagnation.
Deutscher Mittelstand im Umfeld negativer Nettoinvestitionen und sinkender Produktivität. Krisenplan für KMU: Das ist 2026/2027 zu tun.
Die Zukunft Deutschlands wird immer ungewisser. Einst Wirtschaftsmotor Europas, verzeichnet die Bundesrepublik kaum mehr Wirtschaftswachstum. In einigen Regionen des Landes ist die wirtschaftliche Substanz bereits gefährlich erodiert. Deutschland steckt in der Krise: Unternehmen müssen in der Stagnation auf ihre Durchlaufzeit achten.
Die wirtschaftliche Prognose für die Bundesrepublik ist besorgniserregend. Das Handelsblatt meldet vor zehn Tagen, dass das Wirtschaftswachstum in Deutschland kaum noch über null liegt. Neue Zahlen, die dem Handelsblatt vorliegen, verdeutlichen, wohin sich unsere Wirtschaft entwickelt: Die wirtschaftliche Substanz des Landes schwindet zunehmend, und die Investitionen sind nicht mehr ausreichend, um den Wohlstand zu erhalten. Immer mehr Regionen der BRD sind betroffen. Deutschland ist von einer Rezession in eine Stagnation übergegangen. Die Anzeichen deuten auf eine längere Krise der deutschen Wirtschaft hin.
In vielen Regionen des Landes geht bereits wirtschaftliche Substanz verloren.
Im Bericht heißt es, das Potenzialwachstum verschlechtert sich immer weiter. Dies bedeutet in Zukunft mehr Arbeitslose und weniger Aufträge. Deutschland droht nicht nur wirtschaftlich abgehängt zu werden. Der Prozess des wirtschaftlichen Zerfalls hat längst begonnen, schreibt das Handelsblatt. 2025 berichteten Wirtschaftsexperten bereits von einer Rezession. Die Frage lautet nun: Kann Deutschland seine Position in der Weltwirtschaft auf Dauer halten?
Unternehmen in der Bundesrepublik, insbesondere der Mittelstand, fragen sich: Wie lange können wir noch durchhalten? Gleichzeitig weist das Land eine negative Bilanz bei den Nettoinvestitionen auf, was die sinkende Produktivität in Zukunft weiter verstärken wird. Welchen Kurs muss die Geschäftsführung jetzt einschlagen, um das Land und ihr Unternehmen aus der Krise zu führen?
Die Ursachen für die schlechte Wirtschaftslage müssen nicht politisch oder ökonomisch diskutiert werden, da sie mathematisch erklärbar sind. Die Kingman-Formel zeigt: Deutschland hat sich systematisch heruntergewirtschaftet. Kurz- bis mittelfristig wird sich an der Infrastruktur im Land nichts ändern. Die gute Nachricht: Es gibt auch wissenschaftliche Ansätze für Wege aus der Krise. Der hier vorgestellte Notfallplan KMU 2026/2027 richtet sich an Unternehmen des deutschen Mittelstands und konzentriert sich auf die sogenannten "Low-Hanging-Fruits" damit diese schnell wieder zukunftsfähig werden und die nötige Resilienz für die Zukunft aufbauen. Ein Notfallplan für die Cash Flow-Optimierung finden Sie hier und für die Ausrichtung des Vertriebs hier. Ihre Kennzahlen ermitteln Sie kostenlos mit dem Werthebel-Kalkulator.
"Eine Stunde, die an einem Engpass verloren geht, ist eine Stunde, die für das gesamte System verloren ist. Eine Stunde, die an einem Nicht-Engpass eingespart wird, ist eine Illusion." - Eliyahu M. Goldratt
Notfallplan KMU 2026/2027: Deutscher Mittelstand in der Krise zwischen Zerfall wirtschaftlicher Substanz und Stagnation. Was ist zu tun in einem Umfeld negativer Nettoinvestitionen und sinkender Produktivität.
Inhalt
#6.1.1 Produuktionssystem & Prozessoptimierung
#6.2.1 Pufferflexibilitätsgesetz
Maximale Gegenwartseffizienz ohne Reformen: Deutschlands Instandhaltungsschuld
Ein Blick auf die späten 2010er Jahre zeigt, dass die Regierung unter Angela Merkel das System „Deutschland“ auf maximale Gegenwartseffizienz ausgerichtet hat, dabei jedoch wichtige Reformen, also die "Wartung", vernachlässigt hat. Die Substanz des Landes wurde verbraucht, anstatt durch Investitionen produktiver gestaltet zu werden. Unter Kanzlerin Merkel (CDU) hat Deutschland seine Puffer aufgebraucht, um die Gegenwart zu optimieren. Heute steht das Land vor der Herausforderung, die Unwägbarkeit (Variabilität) der Zukunft ohne Rücklagen (Reserven) zu bewätigen. Die aktuelle Bundesregierung unter Friedrich Merz (CDU) und Lars Klingbeil (SPD) hat bisher kein überzeugendes Konzept vorgelegt. Im Jahr 2025 kündigte Finanzminister Klingbeil an, die Wirtschaft über Neuverschuldung in Form eines Sondervermögens anzukurbeln. Die Bundesregierung steht nun wegen der Verwendung des Sondervermögens in der Kritik, da die Milliardenschulden kaum für mehr Investitionen sorgen.
Wo dieses Sondervermögen in Form von mehreren Schuldenpakete von rund 850 Milliarden Euro hinfloss, kann Klingbeil nicht genau erklären. Laut zwei unabhängigen voneinander durchgeführten Studien hat die Regierung den Großteil der Bundesmittel aus dem Sondervermögen Infrastruktur und Klimaneutralität (SVIK) vergangenes Jahr zweckentfremdet. Das Institut der Deutschen Wirtschaft (IW) und das ifo Institut kommen zu dem Schluss, dass die Gelder nicht für zusätzliche Infrastrukturmaßnahmen zur Modernisierung von Schienen, Brücken und dem Ausbau der Breitbandnetze verwendet wurden. Laut Clemens Fürst vom ifo Institut wurden 95 % des Geldes und laut dem IW 86 % genutzt, um Haushaltslöcher zu stopfen (Quellen: IW, ifo Institut, dpa, Finanzministerium).
Nun erhöht sich der Schuldenberg um weitere 500 Milliarden Euro durch den neuen Sonderfond. Dennoch ist ein wirklicher Konjunkturaufschwung vorerst nicht zu erwarten. Stattdessen kämpft der Mittelstand in fast allen Regionen der Bundesrepublik mit der maroden Infrastruktur und hat gleichzeitig die Nettoinvestitionen reduziert. Aus volkswirtschaftlicher Perspektive ist dies ein schwerwiegendes Versäumnis, das kaskadenartige Auswirkungen auf die Mikroökonomie hat, dessen wirtschaftliche Substanz erodiert.
Wartungsstau ist Kredit auf die Zukunft.
Wird die Erneuerung der Infrastruktur des Landes vom Staat vernachlässigt, führt dies ab einem bestimmten Wendepunkt zu einer Kaskade mit erheblichen Auswirkungen auf die Wirtschaft. Konkret steht die deutsche Industrielandschaft heute vor einem gravierenden Problem mit dem Durchsatz, das durch den Kaskadeneffekt ausgelöst wurde, der vor etwa 20 Jahren begann.
Der Durchsatz oder die Durchlaufzeit (DLZ) ist in der Unternehmensforschung (Operations Research) eine bedeutende betriebswirtschaftliche Kennzahl. Sie misst die gesamte Zeitspanne von der ersten Bearbeitung bis zur Fertigstellung eines Auftrags, Produkts oder Prozesses. Diese Kennzahl gilt als zentraler Indikator (KPI) für die Leistung und Effizienz, da sie nicht nur die reine Bearbeitungszeit, sondern auch Liege-, Transport- und Rüstzeiten berücksichtigt. Eine verkürzte Durchlaufzeit führt zu geringeren Kapitalbindungskosten, erhöhter Lieferfähigkeit und gesteigerter Kundenzufriedenheit. Langfristig sichert eine gute Durchlaufzeit die Resilienz eines Unternehmens, da sie indirekt zu einer höheren Effektivität beiträgt. Werden hier Einsparungen vorgenommen, um kurzfristige Effizienzkennzahlen zu verbessern, riskiert man den Kaskadeneffekt von morgen.
Werden Infrastrukturnetze eines Landes nicht gewartet und instandgesetzt, geht die Produktivität der Volkswirtschaft verloren. Werden Straßen, Brücken, Schienen nicht erneuert und der wichtige Breitbandausbau verschleppt, riskiert das Wirtschaftswachstum von morgen. Der Staat hat auf der makroökonomischen Ebene für den Durchsatz zu sorgen, damit Betriebe auf mikroökonomischer Ebene wettbewerbsfähig bleiben. Die Regierung hat in den letzten 25 Jahren den Durchsatz für die Zukunft nicht maximiert und dabei systematisch eine „Instandhaltungsschuld“ aufgebaut, was sich an den Warte- und Liegezeiten auf dem deutschen Infrastrukturnetz widerspiegelt und in der fallenden Produktivität messen lässt.
Der Kaskadeneffekt der Komplexitätstheorie zeigt, Deutschland hat bei der Produktivität massiv an Boden verloren, sowohl im Vergleich zur eigenen Vergangenheit als auch im internationalen Wettbewerb. Während die Arbeitsproduktivität in den 1990er Jahren noch um über 2 % pro Jahr wuchs, hat sich dieses Wachstum seit 2012 auf durchschnittlich 0,8 % halbiert. In den Jahren 2023 und 2024 war die Produktivität sogar rückläufig.
Innovation braucht Raum: Zukunftsfähigkeit des Durchsatzes
In der Komplexitätstheorie wird der Produktivitätsverlust durch aufgeschobene Instandhaltungs- und Wartungsmaßnahmen als „Slack“ bezeichnet. Wenn Personal und Kapital vollständig im Tagesgeschäft gebunden sind, fehlt die Kapazität für Transformation. Wer ständig in Bewegung ist, kann keine Karte lesen. Die Fehler von früher sind das Ergebnis von heute und zeigt sich im Verlust der Resilienz: Ein leerer Arbeitsmarkt und volle Auftragsbücher mögen gut klingen. Doch ohne „Puffer-Kapazität“ in Form von wichtigen Reserven wird jede Störung, sei es eine Pandemie, ein Lieferkettenabriss oder Fachkräftemangel, zu einem systemkritischen Schock.
Wir sehen heute eine verschleppte Digitalisierung, einen Strukturwandel durch Deindustrialisierung und mehr Bürokratie mit zusätzlichen Hürden durch komplexe Berichtsplichten und ein unzureichendes Bildungssystem. Deutschland hat marode Brücken über die keine LKWs mehr fahren können, kaputte Straßen und ein desaströses Schienenverkehrsnetz. Im Digitalisierungsindex hinkt die drittgrößte Volkswirtschaft der Welt und größte Wirtschaft Europas, immer noch wirtschaftlich schwächeren Ländern hinterher, wenngleich eine positive Entwicklung 2024 verzeichnet wurde (vgl. Digitalisierungsindex 2024 pdf des mbwk.de). Deutschland steht vor einem massiven Engpassproblem, das aufgrund der zu hohen Auslastung nicht bewältigt werden kann.
In der Engpasstheorie (Theory of Constraints, TOC) wird betont, dass das Ziel nicht die maximale Auslastung, sondern die Zukunftsfähigkeit des Durchsatzes ist. Dabei geht das Management-Konzept TOC davon aus, dass der Durchsatz eines Systems immer nur von einem einzigen Engpass, dem Flaschenhals (Bottleneck), begrenzt wird. Wird das Augenmerk nicht auf den Engpass gelegt und nicht gewartet, bricht das System zusammen. Investitionen in Infrastruktur und Bildung stellen im Grunde die strategische Wartung unseres „Betriebssystems“ dar. Die Bundesrepublik hat seit langem deutlich weniger in ihren Kapitalstock investiert als andere Industrienationen, wie etwa die USA oder der europäische Nachbar Frankreich, der zusammen mit Deutschland als Wirtschaftsmotor der Europäischen Union angesehen wird.
Was die Bundesbürger und vor allem die Geschäftsführung des deutschen Mittelstands umtreibt, sind die Fragen zur aktuellen Wirtschaftspolitik. Bleiben wir unter Kanzler Merz in der Stagnation, oder wird der neue Sonderfonds von über 500 Milliarden Euro die Wende bringen? Wofür ist dieser zusätzliche Sonderfonds gedacht? Soll der Rüstungssektor als neue Schlüsselindustrie den Umschwung herbeiführen, quasi den wirtschaftlichen Turnaround? Optimiert Merz, etwa wie die ehemalige Bundeskanzlerin Merkel, weiterhin nur die Auslastung, bis Deutschland die Fähigkeit zur Erneuerung komplett verliert und somit im globalen Wettbewerb den Anschluss völlig?
Um den Wohlstand bei schrumpfender Belegschaft nur stabil zu halten, müsste die Produktivität eigentlich um 1,8 % jährlich steigen. Das ist weit mehr als das aktuelle Niveau. Die Produktivität der in den Medien oft kritisierten USA unter Donald Trump ist mittlerweile 44 % höher als in Deutschland, laut einer Pressemitteilung des IW im August 2025. Ein Grund dafür sind unter anderem die hohen Arbeitskosten in der Bundesrepublik.
Strategie bei wirtschaftlicher Stagnation: "Szenario 80"
Angesichts der sinkenden Nettoinvestitionsquote und der wirtschaftlichen Stagnation in Deutschland müssen Unternehmen von der Kapazitätsmaximierung auf Resilienz umschalten, indem sie nicht-essenzielle Prozesse durch radikale Portfolio-Hygiene und Prozessoptimierung eliminieren. Hier bieten die Hebel der Preispolitik die größte Wirkung, die sich bei der Umsetzung unmittelbar auf den Gewinn auswirken. Um Preise gegebenenfalls anheben zu können, sollten alle Prozesskosten eines Unternehmens analysiert werden, damit die Herstellkosten des Umsatzes (Cost of Good Sold, COGS) und die Servicekosten (Cost-to-Serve, CtS) anschließend gesenkt werden können. Zumindest sollte die Marge durch Methoden und Werkzeuge des Preismanagements optimiert werden. Die Analyse der Kunden-Profitabilität deckt oft Kunden im Portfolio auf, die sich ein Unternehmen schlichtweg nicht leisten kann. Die Komplexität des Preismanagements (Pricing) werde ich in einem gesonderten Beitrag behandeln. Dieser Beitrag konzentriert sich auf das Durchsatz-Management, um die Leistungsfähigkeit eines Systems zu verbessern, da dies die Substanz eines Unternehmens betrifft. Dennoch bildet im Notfallplan die Portfolio-Bereinigung den ersten Schritt, der unten beschrieben wird.
Um den Abschwung zu antizipieren, empfiehlt es sich in erster Linie, eine Strategie zur Optimierung des Durchsatzes in Produktion und Logistik zu entwickeln, da diese auch die Prozesskosten des Preismanagements berücksichtigt. Diese Strategie nenne ich fortan „Szenario 80“. Sie dient als Ansatz für ein Sanierungsprojekt, das profitable Abläufe bei dauerhaft geringerer Auslastung sicherstellt und gleichzeitig interne Verlusttreiber (Hidden Wastes) konsequent abbaut. Das "Szenario 80" fungiert als Notfallplan für die kommenden Monate bis 2027 und darüber hinaus, da die Optimierung als kontinuierlicher Kreislauf gelebt werden muss. Der Plan beschreibt zunächst das Problem der Auslastung bzw. der Durchlaufzeit und bietet erste Ansätze zur Optimierung der Produktions- und Logistikprozesse. Je nach Branche und Komplexität der Systeme kann die Strategie auch "Szenario 85" genannt werden. Die Zahl steht für den Auslastungsgrad, der in den nächsten Kapiteln näher erläutert wird. Um die wirtschaftliche Substanz zu sichern, sollten Betriebe unter anderem auch eine Fokussierung auf den internen Engpass durch datengestützte Instandhaltung priorisieren.
Das Szenario 80 basiert auf den wissenschaftlichen und mathematischen Theorien der Unternehmensforschung (Operations Research, OR). OR nutzt unter anderem Bereiche der mathematischen und statistischen Wahrscheinlichkeitstheorie, wie die Warteschlangentheorie und die oben erwähnte Engpasstheorie (Theory of Constraints, TOC). TOC geht von der systemtheoretischen Erkenntnis aus, dass der Durchsatz eines Systems ausschließlich durch einen begrenzenden Faktor, den Engpass (Constraint), bestimmt wird. Eine Verbesserung des Durchsatzes kann nur erfolgen, wenn das Gesamtsystem, ausgehend vom begrenzenden Faktor, übergreifend optimiert wird. TOC wird deshalb als Durchsatz-Management bezeichnet.
Effizienz-Falle: Vollauslastung ist ein Problem
„Wir laufen am Limit!“ - Was in den Ohren vieler Manager nach Erfolg klingt, ist auch volkswirtschaftlich der Vorbote einer Krise. Das Problem mit der 100-%-Auslastung lässt sich über dem Prinzip der mathematischen Sättigung von der Produktion auf den Staat übertragen. Was passiert, wenn ein Land wie eine Firma bei 100 % ohne Puffer fährt, erleben wir heute im Zerfall der wirtschaftlichen Substanz in Deutschland. Das Land muss dringend saniert werden.
Auch heute heißt es von einigen Geschäftsführern: „Wir brauchen keine Unternehmensberater oder Interim Manager, bei uns läuft es hervorragend, wir haben volle Auftragsbücher. Unsere Auslastung in der Produktion und Logistik liegt bei 100 %“.
Vollauslastung bedeutet die maximale Ausnutzung der verfügbaren Kapazitäten; also Maschinen, Personal, Lagerfläche, Fuhrpark etc. Dieser hohe Auslastungsgrad ist zwar hocheffizient, jedoch auf Dauer gefährlich für die Gesundheit bzw. Resilienz eines Unternehmens.
Verlust der Ergodizität führt zum Kaskadeneffekt.
Verlust der Ergodizität fürht zur mathematische Sättigung
Eine hundertprozentige Auslastung des Systems bedeutet, die tatsächliche Produktionszeit entspricht der theoretisch verfügbaren Zeit. Das heißt, alle Laderäume, Lagerflächen und Maschinen werden vollständig genutzt. Mathematisch spricht man hier von Sättigung. Das bedeutet, dass die Entropie (Unordnung) im System schneller wächst als die Fähigkeit des Systems, Arbeit zu verrichten. Es ist der Punkt, an dem das System aufhört, planbar zu sein, und in ein chaotisches Verhalten übergeht.
Die mathematischen Sättigung bedeutet somit den Verlust der Ergodizität. Die Ergodizität ist das physikalische und mathematische Prinzip hinter der Sättigung, das erklärt, warum ein System bei 100 % Auslastung seine „Selbstheilungskraft“ verliert. In der Systemtheorie ist ein Prozess ergodisch, wenn das Zeitmittel (wie sich ein System über die Zeit verhält) dem Ensemblemittel (der Durchschnitt aller möglichen Zustände) entspricht. Ein stabiles System kehrt immer wieder in einen leeren oder entspannten Zustand zurück. Ein gesättigtes System verliert diese Fähigkeit der Selbstheilung. Einmal entstandene Rückstände werden nie wieder aufgeholt, da keine freien Zeitfenster für die "Abarbeitung der Vergangenheit" existieren. Hier hat die amtierenden und wohl auch die folgende Bundesregierung ein konkretes Problem. Sie muss die marode Infrastruktur erneuern und gleichzeitig auf den Haushalt achten. Mit dem Unterschied, der Staat, kann Schulden machen, ein Betrieb dagegen bekommt in der Schieflage nur sehr begrenzt und im schlimmsten Fall keine liquiden Mittel von Kapitalgebern.
Ein gesundes (ergodisches) System auf Unternehmensebene bedeutet, dass die Systeme in der Produktion und Logistik, die aus vielen Prozessschritten bestehen, immer wieder in ihren „Normalzustand“ oder Leerzustand zurückkehren. Wenn eine Maschine bei 80 % Auslastung mal eine Stunde steht, holt sie das in der nächsten Schicht nach. Die Störung wird „ausgeatmet“. Für die Organisation und ihre Prozesse bedeutet das auch, dass bereits kleinste Störungen oder Verzögerungen dazu führen, dass das Gesamtsystem kippt. Dies wird in der Komplexitätstheorie den Kaskadeneffekt bezeichnet. Der durch den Ausfall entstandene Verzug, der sich wie eine Kaskade durch das System zieht oder "fortpflanzt", können Liefertermine nicht einhalten werden. Daraufhin fällt die hohe Effizienz der gefahrenen Vollauslastung von 100 % drastisch ab.
Sobald die mathematische Sättigung (ρ→1) erreicht ist, bricht die Ergodizität zusammen. Der einmal entstandene Rückstau (Warteschlange) bleibt im System, da keine freie Zeit als „Leerlauf“ (Slack) für den Ausgleich vorhanden ist. Überstunden von der Belegschaft on-top über die 100 % Auslastung zu fordern ist nicht das beste Mittel und auch nur vielleicht und bedingt zu machen. Die Vollauslastung beim Humankapital macht sich spätestens am Krankenstand oder der Fluktuation bemerkbar. Das wäre mit dem Substanzverlust gleichzusetzen. Der Ausfall einer Maschine durch Verschleiß aufgrund fehlender Wartungs- und Instandsetzungsmaßnahmen ist jedoch garantiert und berechenbar.
Der Fehler der Vergangenheit wird zur permanenten Last der Zukunft. Selbst bei relativ unscheinbaren Verzug in der Belieferung macht sich die Variabilität bemerkbar. Durch die Pfadabhängigkeit "erholt“ sich ein System ohne Ergodizität nicht mehr von selbst. Eine kleine Verspätung am Montagmorgen beeinflusst die Lieferfähigkeit am Freitagnachmittag und theoretisch bis in alle Ewigkeit, sofern die Last nicht gesenkt wird.
Wird eine Produktion also bei Hochlast gefahren, bestehen absolut keine Zeitfenster für Wartung und Reparaturen. Bei 100 % Auslastung bedeutet jede Wartung einen sofortigen Produktionsausfall. Dies führt bei einer kurzgedachten Strategie dazu, dass Instandhaltungsmaßnahmen verschoben werden (Run-to-failure), die unweigerlich in eine Verschleiß-Kaskade führt. Durch den Dauerbetrieb ohne Abkühlphasen oder Reinigungsintervalle steigt die Ausfallwahrscheinlichkeit exponentiell an. Langfristig verschleißt die Anlage schneller, während die Zeit für die Reparatur weiterhin fehlt.
Im Lean-Management wird Wartung nicht als Störung, sondern als Investition in die Stabilität des Produktionssystems gesehen. Anstatt eine Maschine zu 100 % zu fordern, bis sie bricht, wird sie um den Sweet Spot bei 85 % Auslastung gefahren. Die verbleibenden 15 % der Gesamtauslastung wird als "strategischer Leerlauf" systematisch für präventive Wartung nach Plan genutzt. Im Ergebnis steigt damit die planbare Verfügbarkeit und das Risiko unvorhersehbarer Kaskaden sinkt massiv. Effizienz bedeutet in der Wartung also nicht, so wenig wie möglich zu reparieren, sondern den Zeitpunkt so zu wählen, dass der Systemfluss (Flow) nicht unterbrochen wird (Flusseffizienz).
Kaskadenrisiken beschreiben somit Kettenreaktionen, bei denen eine kleine lokale Störung durch enge Vernetzung das gesamte Produktions- oder Logistiksystem lahmlegt. Bei einer 100 %-Auslastung operiert das System zu dicht aufeinander, da zwischen den Prozessschritten keine zeitlichen oder räumlichen Puffer existieren. Das System wirkt auf dem Papier wie eine perfekt ausgerichtete Dominoreihe, vernachlässigt jedoch die Größen Ankunftszeit und Verfügbarkeit. Fällt eine Prozessbaustein, z.B. ein LKW, eine Maschine oder ein IT-System aus, führt der Umfaller des ersten Elements zwangsläufig zum Zusammenbruch der anderen Dominosteine bzw. aller folgenden Prozessbausteine. Eine Auslastung die über 85 % liegt führt zur exponentiellen Anstieg der Wartezeit, wie die Abbildung 1 weiter unten zeigt.
„Wir brauchen keine Unternehmensberater oder Interim Manager, bei uns läuft es hervorragend, [...] Unsere Auslastung in der Produktion und Logistik liegt bei 100 %“.
Prozessschritte stehen als "Ensemble" eng gekoppelt unter Stress und sind dadurch als System insgesamt fragil. Sie brauchen Räume für Anpassungen in Form von Leerlauf oder Puffer (Slack) und Flexibilität (Zeit) um zu funktionieren und in den ergotischen Zustand zurückkehren zu können. Die Ursache eines Kaskadeneffekts und das Problem der Ergodizität liegt an der Variabilität. Die Wartezeit bei einer Auslastung von 100 % strebt gegen Unendlich, sofern Variabilität im System existiert. Eine Vollauslastung ist daher mathematisch gesehen instabil. Sobald Ankunftszeiten von Aufträgen oder Bearbeitungszeiten an Maschinen schwanken, was in der Realität immer der Fall ist, führt eine hohe Auslastung zu exponentiell wachsenden Warteschlangen. Je unregelmäßiger Aufträge kommen oder bearbeitet werden, desto länger wird die Schlange (Wartezeit).
Mechanismen des Kaskadeneffekts führen zu Kettenreaktionen & Bullwhip-Effekt
In einem System mit 80 % Auslastung kann eine Maschine, die eine Stunde stillsteht, die Arbeit durch kurzzeitige Mehrarbeit nachholen. Bei 100 % ist diese Zeit nicht vorhanden. Durch die fehlende Fehlerabsorption ist der Rückstand permanent und verschiebt somit alle Folgeprozesse nach hinten. Kleine Schwankungen in der Nachfrage schaukeln sich so entlang der Lieferkette zu massiven Ausschlägen hoch. Wenn die Kapazitätsgrenze erreicht ist, führen dies "Wellen" des sogenannten Bullwhip-Effeks im Bestand, zu abrupten Systemstopps oder massiven Lieferverzug-Kaskaden.
Das kann schon bei kleinen Fehlern im Fuhrparkmanagement passieren, wenn in der Logistik eine 100 %-Belegung von Lagerplätzen dazu führt, dass nichts mehr bewegt werden kann, weil kein Platz zum Umlagern bzw. Rangieren mehr frei ist. Das System blockiert sich selbst. Diese Blockade der Ressourcen werden als Deadlocks bezeichnet. Betrachten wir dazu ein konkreteres Beispiel in einem komplexeren System.
Wenn beispielsweise hier im Hamburger Hafen ein Containerterminal an der 100 %-Grenze fährt und sich ein Frachter wegen des schlechten Wetters verspätet, ist der Liegeplatz belegt und das nächste Containerschiff muss warten. So führt der Auslöser, die Wetterbedingungen auf den der Terminalbetreiber keinen Einfluss hat, zur Verzögerung im System. Damit verschieben sich im Gesamtprozess die Abholzeiten der Logistiker. Der Stau der LKWs vor dem Entlade-Terminal stellen die Ausweitung der Prozesskette dar. Dadurch erhalten Großhändler, Zulieferer und Produktionsbetriebe keine Waren und Materialien für ihren Verkauf, die Distribution und Fertigung. Der Stillstand dieser Betriebe ist dabei nicht das Ende der Kaskade. Wenn die Endkunden bzw. Nachfrager dieser Betriebe aufgrund der Verzögerung zu einem anderen Anbieter wechseln, ist die Endstufe eines Worst Case-Szenarios erreicht. Dieses Beispiel aus der Hafenlogistik welches sehr eng getaktet ist zeigt, wie wichtig es ist zu antizipieren und nicht auf Zustände zu reagieren.
Vermeiden lässt sich das, indem Unternehmen sogenannte Entkoppelungspunkte (Decoupling Point) in Form eines physischen Lager- oder Zeitpuffers, der eine Produktionsstufe von der Variabilität der vorherigen Stufe trennt. Er stoppt das Weitertragen von Verzögerungen. Eine mathematisch definierte Obergrenze im CONWIP- oder Kanban-System wäre das WIP-Cap die Sperre für den Umlaufbestand (Work-in-Progress, WIP). Sie stoppt den Materialzulauf automatisch, sobald die Warteschlange zu lang wird, um das Überlaufen des Systems zu verhindern. Sie unterbrechen die Kette und verhindern eine Kaskaden bzw. Kettenreaktion. Flexibilitätsreserven über "Springer"-Personal oder Stand-by-Maschinen sind auch probate Mittel zur
Standardisierung Modularisierung, sprich das System so gestalten, dass ein Teil ausfallen kann, ohne den Rest mitzureißen.
In der gesamten unternehmerischen Landschaft Deutschlands, über alle Branchen hinweg, besteht eine Diskrepanz zwischen theoretischen Ansätzen und der tatsächlichen unternehmerischen Praxis; weder die genannten Beispiele noch die Grafik ändern daran etwas. In Gesprächen mit Geschäftsführern stelle ich häufig fest, dass sie an tief verwurzelten Denkweisen oder kurzfristigem Kostendruck scheitern. Der Grund, warum sie weiterhin auf 100 % setzen, liegt im "Effizienz-Irrglauben".
Investitionen führen zur Gesamtanlageneffektivität
In einigen Controlling-Abteilungen wird eine stillstehende Maschine oder ein LKW mit freien Plätzen als Geldverschwendung betrachtet. Dort ist die Auslastung die wichtigste Kennzahl. Hohe Umsätze sind im Controlling ebenfalls von großer Bedeutung, wobei das Controlling hier besser zwischen Umsatz und Gewinn unterscheiden kann. Letztendlich spielt es keine Rolle, wenn der Fokus nur auf kurzfristige Effizienz und Profitabilität gerichtet ist. Dieses kurzfristige Denken wird durch den Beitrag des Handelsblatts über die fehlenden Investitionen verdeutlicht. Die Nettoinvestitionen sind der mathematische Beweis dafür, ob ein Unternehmen (oder ein Land) seine Zukunftsfähigkeit erhält oder von der Substanz lebt.
Ein Unternehmen mit negativen Nettoinvestitionen erscheint auf dem Papier profitabel, da die Fixkosten ohne Abschreibungen für neue Investitionen sinken. Auch die Ressourceneffizienz wirkt bei voller Auslastung beeindruckend. Das kann über einige Perioden gutgehen. Langfristig jedoch „verzehrt“ das Unternehmen sein Kapital. Der sinkende Break-Even-Point (BEP) sollte im Verhältnis zur Zeit-Qualität (Flexibilität) betrachtet werden, die nicht über 3:1 liegen sollte. Das Zeit-Qualitäts-Verhältnis gibt an, wie lange ein Auftrag unberührt im System liegt, im Vergleich zur tatsächlichen Bearbeitungszeit. Kurzfristig mag der BEP sinken, aber das Kollaps-Risiko für das System steigt erheblich, da die veraltete Technologie den Durchsatz bremst. Bei einem längeren Ausfall wird die „Schein-Effizienz“ des Controllings offensichtlich.
Ein Investitionsstau ist teurer als jeder Kredit. Schöne Bilanzen auf Kosten der Substanz zehren nicht nur die eigenen Vermögenswerte (Assets) auf, sondern mindern langfristig auch die Marge des Unternehmens. Wenn Negative Nettoinvestitionen verbessern zwar kurzfristig den Cashflow, führen aber langfristig zu einer Instandhaltungsschuld, die sich, wie derzeit in Deutschland, in der Produktivität bemerkbar macht. Diese durch aufgeschobene Investitionen entstehende Instandhaltungsschuld erscheint in keiner Bilanz, wirkt jedoch wie ein hochverzinslicher Kredit. Das Unternehmen spart heute 1 Mio. € an Investitionsausgaben (CAPEX), muss jedoch morgen 3 Mio. € durch den Kaskadeneffekt von Maschinenausfällen und Effizienzverlusten zahlen. Der negative Effekt zeigt sich später in der Bilanz, ähnlich wie die gesunkene Leistungsfähigkeit der Bundesrepublik den Wohlstand beeinträchtigt.
Die Gesamtanlageneffektivität (Overall Equipment Effectiveness, OEE) ist eine betriebswirtschaftliche Kennzahl zur Messung der Produktivität von Produktionsanlagen. Sie berechnet sich aus dem Produkt von Verfügbarkeit, Leistung und Qualität. Ein hoher OEE-Wert (oft > 80%) deutet auf eine effiziente Produktion hin, während niedrigere Werte Optimierungspotenziale aufzeigen. Sinkt diese durch veraltete Technik, steigen die variablen Kosten pro Stück. Damit wandert der Break-even-Point unaufhaltsam nach oben. Die Multiplikatoren der OEE-Berechnung sind die Verfügbarkeit, der Leistungsgrad und die Qualitätsrate.
Verfügbarkeit: Anteil der tatsächlichen Produktionszeit an der geplanten Betriebszeit (Berücksichtigung von Stillständen).
Leistungsgrad: Verhältnis der tatsächlichen Ausbringungsmenge zur maximal möglichen Geschwindigkeit (Berücksichtigung von Kleinstopps/reduzierter Geschwindigkeit).
Qualitätsrate: Anteil der Gutteile an der Gesamtproduktionsmenge (Berücksichtigung von Ausschuss und Nacharbeit).
Ein OEE-Wert von 100 % ist nicht mit der 100 % Auslastungsgrad zu verwechseln. 100 % OEE ist der theoretische Idealzustand eines Produktionssystems und berücksichtigt die Produktion nur guter Teile, ohne Unterbrechungen, bei maximaler Geschwindigkeit. Die Kennzahl ist ein Kernbestandteil des Total Productive Maintenance (TPM) also der Wartung und Instandhaltung. Ziel ist die Steigerung der Produktivität durch die Identifikation und Beseitigung von Verlusttreibern in der Produktion. Durch die Aufdeckung von Stillständen, Leistungsverlusten und Qualitätsmängeln ergeben sich Verbesserungspotenziale. In nicht-optimierten Systemen sind Werte unter 60 % üblich.
Je weniger ein Unternehmen in Innovation und Wartung investiert, desto schlechter und teurer wird die Servicequalität und unberechenbarer die Lieferfähigkeit.
Ohne Investitionen in Automatisierung und Flexibilität wird ein Unternehmen gezwungen, sein Produktionssystem zu 100 % auszulasten, um profitabel zu bleiben. Diese kurzfristige Profitabilität ist lediglich eine Liquiditätsfalle. Wenn wir die Warteschlangentheorie mit dem Preismanagement verbinden, bedeutet dies, dass jede kleinste Marktstörung zu exponentiellen Wartezeiten führt. Unternehmen verlieren Kunden nicht unbedingt wegen des Preises, sondern wegen der Unzuverlässigkeit. Mangelnde Nettoinvestition ist quasi ein Verzicht auf Marktanteile, da Variabilität in der Produktion und im Service die Margen im Vertrieb schmälert. Vergleichen wir hier die Durchlaufzeit-Varianz mit der Investitionsquote, bedeutet das: Je weniger ein Unternehmen in Innovation und Wartung investiert, desto schlechter und teurer wird die Servicequalität und unberechenbarer die Lieferfähigkeit.
Kapitalkosten ohne Wertschöpfung
Darüber hinaus sind die Assets eines Unternehmens hinsichtlich der Kapitalkosten im Vergleich mit der Wertschöpfung zu betrachten.
Ein System mit veralteten und anfälligen Anlagen zu fahren gleicht der Verwaltung von totem Kapital. Alte Anlagen binden Personal und Raum, also Ressourcen, ohne den notwendigen Durchsatz zu liefern. Eine positive Nettoinvestition in moderne, ‚schlanke‘ Assets (assets light) senkt die Fixkosten-Basis langfristig so weit, dass ein Unternehmen bei 80 % Auslastung profitabler fährt als bei 95 %. Die Kennzahl EVA (Economic Value Added) der wertorientierten Unternehmensführung (Value-Based-Management) zeigt auf, dass der operative Gewinn NOPAT (Net Operating Profit After Taxes) durch steigende Ineffizienzen schneller sinkt als die Kapitalkosten durch Nicht-Investition. Im Rahmen des EVA-Konzepts werden Anpassungen (Conversions) am EBIT vorgenommen, um ein realistischeres Bild der operativen Kraft zu erhalten. Daran bewerten Kapitalgeber die echte Umsatzrentabilität und den wahren Unternehmenswert.
Ein Unternehmen investieren also nicht nur in Maschinen, sondern in den Unternehmenswert und sichert sich damit den Zugang zum Fremdkapital. Die Unwissenheit über diese Zusammenhänge, bei der Erstellung der Bilanzierung und Kosten- und Leistungsrechnung, liegt meines Erachtens neben einem fehlenden Systemdenken vor allem am Silodenken in Unternehmen. Damit das Controlling oder die Finance-Abteilung zwischen Auslastung und Produktivität und kurzfristiger Profitabilität und nachhaltiger Umsatzrentabilität unterscheiden können, müssen Teams interdisziplinär zusammenarbeiten. Zum Thema Preispolitik und Wertschöpfung werde ich noch einen extra Beitrag schreiben, bei dem ich auf den Economic Value Added näher über das Thema Pricing eingehe. Eins vorab, Unternehmen sind allein schon aus Wettbewerbsgründen dazu angehalten zu innovieren, sonst können sie Preise nicht vernünftig durchsetzen. Unabhängig vom Preismanagement, das je nach Wettbewerbsintensität und Marktverhalten unterscheidet, sind im Unternehmen früher oder später Fixkosten zu senken. Hohe Fixkosten bedeuten am Ende weniger Marge. Gerade deshalb sind Unternehmen, auch aus Gründen der Preispolitik, gezwungen langfristig zu denken und über Investitionen in Produktion und Logistik Prozesskosten stabil zu halten. Punkt 1 im unteren Maßnahmenplan (Low Hanging Fruits) ist aufgeführt, was als erstes zu tun ist bevor im zweiten Schritt der Engpass gesucht wird.
Positive Nettoinvestitionen sind ein Indikator für die Slack-Quote, da Unternehmen dadurch neue Kapazitäten und modernere Technologie aufbaut. Es schafft dadurch intelligente Puffer und erhöht die Resilienz durch strategische Konsistenz und Kohärenz der unterschiedlichen betriebswirtschaftlichen Prozesse im System des Unternehmens – alle haben das gleiche Verständnis über die Mission des Unternehmens und ihre strategischen Bestandteile, vom Einkauf bis Aftersales, die sich über die Produktion, dem Controlling, das Marketing und dem Vertrieb zieht.
Auch neue Anlagen und Systemkomponenten sind anfälliger für Ausfälle wenn sie nicht planmäßig über vorbeugende Maßnahmen gewartet werden. Damit steigt die Variabilität die sich unmittelbar auf die vor- und nachgelagerten Prozessschritte auswirkt, wie am Dominobeispiel oben aufgeführt. Ich wiederhole mich hier: Bei einer hohen Auslastung fehlt der Raum für Reparaturzeiten. Die "Betrieb-bis-zum-Ausfall"-Strategie (Run-to-Failure, RTF) ist für neue und kritische Anlagen und Maschinen am Engpass ohnehin nicht gedacht. Die marode Infrastruktur der Bundesrepublik potenziert zusätzlich das Risiko für Unternehmen. Wenn die Nettoinvestitionen in Deutschland sinken (wie im Handelsblatt beschrieben), bedeutet das für ein Unternehmen, dass der Standort insgesamt unproduktiver wird, durch die marode Brücken und langsamen Netze. Um trotzdem profitabel zu bleiben, sind Unternehmen gezwungen zu investieren. Der Mittelstand muss intern investieren, um Prozesse so zu automatisieren, dass sie bei 80-85 % Auslastung rentabel sind um Krisen abfangen zu können.
"Entweder investieren Sie heute planbar in die Erneuerung, oder Sie zahlen morgen ungeplant für den Verfall." – Dejan Kosmatin, Interim Manager & Strategieberater
In einem Umfeld, in dem Deutschland als Standort substanziell abbaut, bleibt die interne Investition die wohl einzige Möglichkeit, die eigene Wettbewerbsfähigkeit vom allgemeinen Abwärtstrend zu entkoppeln. Wer in dieser Situation nicht investiert, braucht die 100 %-Auslastung, um die steigenden Ineffizienzen des Umfelds auszugleichen. Doch genau dies führt in die mathematische Sättigung und den Zusammenbruch des Systems. Das mag hart klingen, aber ich kann es nur direkt und unverblümt ausdrücken. Entweder investieren Sie heute planvoll in die Erneuerung Ihres Unternehmens, oder Sie zahlen morgen ungeplant für den Verfall.
Eine negative Nettoinvestition ist keine Sparmaßnahme, sondern eine Wette gegen die Mathematik – und am Ende gewinnt die Mathematik immer.
Fixkosten-Druck bremst Flusseffizienz
Planbar bedeutet, bevor teure Neuinvestitionen getätigt werden, muss die Wartungseffizienz am Engpass gewährleistet sein. Eine Erhöhung der Fixkosten ist nur dann sinnvoll, wenn sie den gesamten Systemdurchsatz steigert und nicht nur die lokale Auslastung. Ich kann Sie daher beruhigen, Investitionen ohne Engpassfokus sind wirkungslos (verpuffen) und verringern lediglich die Nettoinvestitionsquote ohne Nutzen.
Besonders in kapitalintensiven Branchen wie z. B. in der Halbleiter- oder Schwerindustrie müssen aus der Perspektive der Controller Maschinen aufgrund des Fixkosten-Drucks rechnerisch rund um die Uhr laufen, um die hohen Investitionskosten pro Stück so gering wie möglich zu halten. Hier herrscht ein mangelndes Systemverständnis. Dadurch unterschätzen viele Firmen die mathematische Unausweichlichkeit der Warteschlangentheorie und glauben, man könne "hart genug arbeiten", um die 100 % ohne Verzögerung zu schaffen. Das ist ein Irrglaube wie systemrelevante Sektoren beweisen.
Neben dem Beispiel der Hafenlogistik gibt es hervorragende Beispiele aus der Wirtschaft, die zeigen wie effizient und effektiv interdisziplinär in Teams und Abteilungen übergreifend cross-functional zusammenarbeiten. Toyota gilt als Vorreiter in Sachen Schlanke Produktion (Lean-Production), die auch die deutsche Automobilindustrie (Automotive) geprägt hat, die heute in der Krise steckt. Der japanische Autobauer Toyota gilt als der effizienteste der Welt. Entscheidender ist jedoch die Effektivität der SixSigma-Philosophie die das japanische Unternehmen lebt. Toyota hat verstanden, dass Fluss wichtiger ist als Auslastung. Sie stoppen lieber das Band, um ein Problem zu lösen, als mit 100 % Geschwindigkeit Fehler zu produzieren, die zu viel längeren Ausfällen führen. Hier ist das System zwischen Effizienz und Effektivität ausbalanciert. SixSigma optimiert nicht die Effizienz über Kapazitäten sondern über den Prozess für eine höhere Flusseffizienz: Die richtigen Dinge tun um die Dinge richtig zu tun.
Fluss ist wichtiger als Auslastung: "Die richtigen Dinge tun um die Dinge richtig zu tun".
Systemrelevante Unternehmen mit kritischer Infrastruktur, wie Kliniken Krankenhäuser und Energienetzbetreiber planen bewusst mit strategischen Reserven, da fehlende Kapazitäten in Intensivstationen tödlich wäre und Energielieferanten ihre Netze ausgleichen müssen, damit das System durch einen Kaskadeneffekt nicht kollabiert.
Aber auch Assets-Light-Geschäftsmodelle wie das Plattform-Unternehmen Amazon investieren massiv in High-Tech-Logistik damit sie Überkapazitäten in ihren Lagern und ihren Servern steuern können, um Spitzenlasten wie beim "Black Friday" abzufangen.
Unternehmensforschung: Operations Research
Die mathematische Sättigung beschreibt in diesem betriebswirtschaftlichen Kontext den Zustand, in dem ein System seine maximale Aufnahmekapazität erreicht hat und jede weitere Belastung zu einem totalen Systemversagen oder einem unendlichen Rückstau führt. Der Begriff leitet sich primär aus der Warteschlangentheorie ab und lässt sich mathematisch anhand der Sättigungsgrenze (ρ = 1) klar definieren:
Die Auslastung (Notation: ρ) wird berechnet als das Verhältnis von Ankunftsrate (λ) zu Bedienrate (μ).
(ρ < 1): Das System ist stabil. Es entstehen zwar Warteschlangen, aber sie lösen sich wieder auf.
(ρ = 1): Das System erreicht die Sättigung. Die Kapazität entspricht exakt dem Bedarf. In der Theorie (ohne Variabilität) scheint das perfekt, in der Realität führt es zum Kollaps.
(ρ > 1): Das System ist überlaufen. Die Warteschlange wächst theoretisch bis ins Unendliche.
Wenn sich ρ dem Wert 1 nähert, verhält sich die Wartezeit nicht linear, sondern asymptotisch. In der Formel W(q) = ρ/1-ρ führt eine Erhöhung der Auslastung von 95 % auf 99 % nicht zu 4 % mehr Wartezeit, sondern zu einer Vervierfachung der Wartezeit (da der Nenner von 0,05 auf 0,01 schrumpft).
Mathematische Warteschlangentheorie: Statistische Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Kingman-Formel (VUT-Gleichung), wie sie in Abbildung 1 dargestellt ist, gilt allgemein als sehr genau, insbesondere für Systeme, die nahe an der Sättigung arbeiten (Harrison/Patel/Pitel:200, S. 336). Die Formel bzw. Gleichung ist deshalb so wertvoll für Unternehmen, weil sie die Realität der Wirtschafts- und Arbeitswelt mit Variabilität abbildet. Sie ist ein typisches Modell der Warteschlangentheorie (Queuing Theory) aber dennoch kein Prozessmodell, sondern eine Approximationsformel für Kennzahlen, die Variabilitäten (Variationskoeffizienten) von (hohen) Ankunfts- und Bedienprozessen berücksichtigt. Angewandt wird die Formel bei Schätzung der Wartezeit, wenn Ankünfte (GI) und Bedienzeiten (G) nicht "Markovsch" also nicht exponentialverteilt sind.
Die einzelnen Modelle der Warteschlangentheorie basieren auf der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind vom jeweiligen Kontext abhängig und eigenen sich für verschiedene Betrachtungen in Produktions- und Supply-Chain-Systemen. Die Markov-Ketten und verwandten Prozesse sowie die Kingman-Näherung (Approximation) finden im Operations Research je nach Problemstellung unterschiedlich Anwendung. Allgemein lässt sich für den hier beschriebenen Fall mit dem Problem der Auslastung sagen: Markov bilden das Fundament für die Zustandsübergänge und Poisson den Ankunftsprozess (einfach, speicherlos), Erlang erweitert dies für komplexere Zeiten über die Summe exponentieller Phasen für die Wartezeiten/Bedienzeiten und Kingman dient der Analyse von Systemen, die von diesen Idealannahmen abweichen, da die Formel die Variabilität (Variationskoeffizient) bei hoher Auslastung (Heavy Traffic Approximation) nutzt.
(klicke auf den Pfeil links um den Leitfaden aufzuklappen)
System-Modelle (Markov, Poisson, Erlang,)
Markov (M/D/1-Modell)
Bei Markov-Modellen handelt es sich um Prozessmodelle, sie werden auch als Markov-Ketten bezeichnet. Ihr Kernmerkmal ist die Speicherlosigkeit, der sogenannten "Markov-Eigenschaft". Der zukünftige Zustand hängt nur vom aktuellen Zustand ab, nicht von der Historie. Aufgrund der Determinierung des Zustands werden Markov-Ketten für die Modellierung von Systemzuständen (Anzahl Kunden im System) verwendet, die sich abrupt ändern können.
Das theoretische M/D/1-Modell bildet somit einen mathematischer Sonderfall, der in modernen Produktions- und Logistiksystemen fast nie zutrifft. Das Markov-Modell geht von konstanten Prozessen aus, bei der die Bearbeitungszeit exakt gleichbleibend (deterministisch) ist. Das hieße, jede Maschine liefert jedes Teil in exakt der gleichen Sekunde ab und jeder LKW wird in exakt der gleichen Zeit beladen, sprich nahezu störungsfrei. Hier steigt die Wartezeit bei hoher Auslastung zwar auch, aber deutlich langsamer. Dieses Modell lässt sich bei Unternehmen die von volatilen Lieferketten abhängig sind, nicht anwenden bzw. nur akut im Sonderfall, um Anlagen in einem festgelegten Intervall zu vergleichen. Eine Sonderform des Markov-Modells stellt dabei der stochastische Poisson-Prozess dar. Er ist ein Erneuerungsprozess, dessen Zuwächse Poisson-verteilt sind, d.h. es ist ein spezieller stochastischer Prozess, der in der Erneuerungstheorie untersucht wird. Er ist ein Zählprozess, dessen Zwischenankunftszeiten unabhängige, identisch verteilte, nicht-negative Zufallsvariablen sind.
Poisson-Prozess/Poisson-Verteilung
Der Begriff Erneuerung hat seinen Ursprung in industriellen Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Systemkomponenten wie z. B. Maschinen, Werkzeuge, Beleuchtungskörper besitzen typischerweise Lebenszeiten, die den Charakter nicht-negativer Zufallsvariablen haben. Wenn solche Komponenten ausfallen, müssen sie durch gleichartige Komponenten ersetzt (erneuert) werden, um das Funktionieren des Systems zu gewährleisten. Die mit einem Poisson-Prozess beschriebenen seltenen Ereignisse besitzen aber typischerweise ein großes Risiko (als Produkt aus Kosten und Wahrscheinlichkeit). Daher werden damit Störfälle an komplexen Industrieanlagen aber auch Flutkatastrophen, Flugzeugabstürze usw. modelliert.
Mit der Poisson-Verteilung lässt sich die Anzahl von Ereignissen modellieren, die bei konstanter mittlerer Rate unabhängig voneinander in einem festen Zeitintervall oder räumlichen Gebiet eintreten. Sie ist eine univariate diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die einen häufig vorkommenden Grenzwert der Binomialverteilung für unendlich viele Versuche darstellt. Sie lässt sich aber auch aus grundlegenden Prozesseigenschaften axiomatisch herleiten.
Eine Zufallsvariable, deren Wahrscheinlichkeitsverteilung eine Poisson-Verteilung ist, heißt Poisson-verteilt. Die Zuwächse eines Poisson-Prozesses sind Poisson-verteilte Zufallsvariablen. Erweiterungen der Poisson-Verteilung wie die verallgemeinerte Poisson-Verteilung und die gemischte Poisson-Verteilung werden vor allem im Bereich der Versicherungsmathematik angewendet. Spezielle Versicherungen haben bspw. die früheren deutschen Kernkraftwerke versichert.
Allgemein gilt: Man betrachtet ein Raum- oder Zeitkontinuum w, in dem zählbare Ereignisse mit konstanter mittlerer Anzahl g pro Einheitsintervall stattfinden (ein Bernoulli-Experiment wird sehr oft, sozusagen an jedem Punkt des Kontinuums durchgeführt). Nun richtet man den Blick auf ein genügend kleines Kontinuumsintervall Δw, das je nach Experiment einen Bereich, ein Zeitintervall, eine abgegrenzte Strecke, Fläche oder Volumen darstellen kann. Was sich dort ereignet, bestimmt die globale Verteilung auf dem Kontinuum.
Ein Poisson-Prozess ist gemäß Definition ein stochastischer Prozess mit unabhängigen Zuwächsen. Ein homogener Poisson-Prozess ist ein Markow-Prozess in stetiger Zeit mit diskretem Zustandsraum. Ein homogener Poisson-Prozess ist auch ein spezieller Lévy-Prozess, mit stationären, unabhängigen Zuwächsen. Sie beschreiben die zeitliche Entwicklung von Größen, die zwar zufälligen, aber über die Zeit (in Verteilung) gleich bleibenden und voneinander unabhängigen Einflüssen ausgesetzt sind.
Poisson-Ankunft (M/M/1-Modell)
Das Markov-Modell mit "Poisson-Ankunft" eignet sich nur bedingt für das hier behandelte Problem der Auslastung und auch nicht in der Situation in der sich die Bundesrepublik derzeit befindet, mit schwindender wirtschaftlicher Substanz als Herausforderung. Man könnte damit allerdings den Einsturz einer Brücke berechnen. Die Ereignisse auf Bundesstraßen haben natürlich eine Auswirkung auf regionale Betriebe, erst Recht wenn sie global agieren. Ebenso die geopolitischen Ereignisse und Zustände die für geoökonomische Entscheidungen eine Rolle spielen. Während das deterministische Modell von Markov (M/D/1) von perfekter Ordnung ausgeht, geht der Poisson-Prozess M/M/1 von reinem Zufall aus. Das Problem bei der Exponentialverteilung ist, das die Realität, ungeachtet der erodierenden Wirtschaftssubstanz und der Geopolitik, in der Produktion und Logistik oft „schlimmer als der Zufall“ ist, da wir als Exportnation generell sehr dynamische Märkte haben und von globalen Lieferketten abhängig sind, weil wir weltweit Ressourcen beschaffen müssen. Hier müssen auch geostrategische Variablen wie beispielsweise den Dollar bzw. die Entwicklungen des Weltfinanzsystems (siehe hierzu den Beitrag zur Dollar-Smile-Theory) berücksichtigt werden.
Warum das M/M/1-System für Unternehmen beim Auslastungsproblem nicht ausreicht, liegt daran dass bei Poisson die Variabilität fixiert ist, die für die Kennzahl DLZ, der Durchlaufzeit entscheidend ist. Im M/M/1-Modell ist der Variationskoeffizient (c) immer exakt 1. Das ist eine mathematische Idealisierung die nicht der Realität in Produktionsbetrieben entspricht. In einer modernen Fabrik ist die Variabilität oft niedriger (c < 1), was Manager dazu verleitet, zu glauben, man könne näher an die 100 % gehen. In einem krisengeplagten Umfeld, wie es aktuell in Deutschland der Fall ist, ist die Variabilität jedoch oft viel höher (c > 1), etwa durch Kaskadeneffekte oder unvorhersehbare Engpässe. M/M/1 unterschätzt hier das Risiko massiv und ist nur in Ausnahmefällen und speziellen Fall anwendbar. Im Bereich der Prognose von Ausfällen und in der Qualitätskontrolle (als Cox-Prozess) ist der Einsatz sinnvoll.
Erlang-C (M/M/c-System)
Über das System Erlang-C (M/M/c), das klassische Modell für Kapazitätsplanung wie beispielsweise der Personalplanung in Callcentern, können wir bei der Auslastung ausblenden, da er zum einen das Kernproblem der Durchlaufzeit in der Produktion und Logistik verschleiert und zum anderen in Zeiten sinkender Nettoinvestitionen fehl am Platz ist. Bei der Trägheit und Unflexibilität großer Systeme zeigt das Modell Erlang-C seine mathematische Schwäche, nämlich dass größere Systeme (mehr "Server“ bzw. Maschinen oder Mitarbeiter) bei gleicher Auslastung effizienter laufen als kleine Systeme oder Einheiten.
Die Erlang-Verteilung wird in der Warteschlangentheorie verwendet, um die Verteilung der Zeitspanne zwischen Ereignissen eines Poisson-Prozesses, beispielsweise der Ankunft von Kunden, zu erfassen, sowie in der Qualitätssicherung zur Beschreibung von Lebensdauern. In Callcentern wird diese Verteilung für die Personaleinsatzplanung genutzt, um die Anzahl der benötigten Agenten auf Grund des erwarteten Anrufvolumens im Zeitintervall zu bestimmen.
Erlang-Verteilung
Hier würde die Logik der Erlang-Verteilung argumentieren, dass wenn ein Betrieb 10 Maschinen bei 90 % fährt, die Wartezeit kürzer ist, als wenn das Unternehmen eine einzige Maschine bei 90 % fährt. Das System kann Variabilität besser „wegatmen“, weil die Wahrscheinlichkeit, dass alle Server gleichzeitig belegt sind, sinkt. Die Generalisierung der Exponentialverteilung bei Erlang bietet zwar mehr Flexibilität als das reine Markov-Modell, sie zeigt aber zu optimistische Werte. Es wird behauptet, dass die Poisson-Verteilung und die Erlang-Verteilung konjugierte Verteilungen zueinander sind, weil die Modelle bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeit von Annahmen a priori ausgehen.
Die Gefahr bei der Anwendung dieser Berechnungsmethode würde also darin bestehen, dass, Erlang-C eine Rechtfertigung für Zentralisierung und noch höhere Auslastungsziele liefert, die auf eine falsche Berechnungsform der Wahrscheinlichkeit beruht (A-priori-Annahmen). Das Erlang-Modell spricht sich für mehr Volumen aus, als generelle Kapazitätsausweitung und gegen jeden Puffer (Slack). In diese Logik-Falle könnte auch die Regierung Merkel getappt sein, die uns in die heutige Wirtschaftskrise geführt hat. Erlang-C hat drei „blinde Flecken“, die das Kingman-Argument (VUT) untergraben würden:
Erlang-C setzt voraus, dass jeder Server jeden Auftrag bearbeiten kann. Übertragen auf die Wirtschaft war diese ein Fehlschluss: Diese Voraussetzung der Austauschbarkeit (Marktkonsolidierung/ Marktbereinigung) zwischen rivalisierenden Wettbewerbern einer starken Industrienation war in den 2010er Jahren nicht gegeben und ist es heute erst recht nicht. In der Realität der voranschreitenden Deindustrialisierung des Landes und des andauernden Fachkräftemangels in Deutschland haben wir heute noch eher eine Spezialisierung. Wenn der Experte für Maschine A fehlt, hilft es nichts, dass Maschine B frei ist. Das Modell „C“ bricht zusammen.
Erlang-C betrachtet zudem Stationen isoliert und pflegt somit eine Ignoranz gegenüber Kaskaden der System- und Komplexitätstheorie. In einer Logistikkette oder Supply-Chain führt ein Stau an Station 1 (oder am Terminal 1 wie bei bei unserem Beispiel am Hamburger Hafen) dazu, dass Terminal 2 (LKW) leerläuft und später überflutet wird. Diese zeitliche Kopplung (Bullwhip-Effekt) bildet Erlang-C nicht ab. Mit der Kingman-Formel im Verbund (Warteschlangennetzwerke) hingegen lässt sich dies darstellen.
Wie M/M/1 nutzt Erlang-C die Exponentialverteilung (c=1). Wenn die „Instandhaltungsschuld“ dazu führt, dass Maschinen unvorhersehbar lange ausfallen (c > 1), liefert Erlang-C viel zu optimistische Werte und führt uns in eine Variabilitäts-Falle so wie die Merkel-Regierung in die Effizienz-Falle getappt ist, weil sie wie oben beschrieben a priori von einer Marktkonsolidierung und Marktbereinigung ausgegangen ist, die durchaus von einer starken Volkswirtschaft zu erwarten wäre, aber nicht zugetroffen ist.
Ursprungswahrscheinlichkeit & Indifferenzprinzip
Wie oben erwähnt geht die Literatur davon aus, dass die Poisson-Verteilung und die Erlang-Verteilung zueinander konjugierte Verteilungen sind. Das ist eine A-priori-Wahrscheinlichkeit (auch Vortest- oder Ursprungswahrscheinlichkeit oder Anfangswahrscheinlichkeit genannt) und ist in den Naturwissenschaften ein Wahrscheinlichkeitswert, der anhand von allgemeinem Vorwissen bzw. rational (vernünftig) erscheinenden Grundannahmen über ein System (zum Beispiel symmetrische Eigenschaften eines Würfels) als naheliegend vermutet wird.
Der lateinische Begriff „a priori“ kann in diesem Zusammenhang etwa als „augenscheinlich“ oder „auf den ersten Blick am naheliegendsten“ verstanden werden: Es erscheint beispielsweise vernünftig, dass ein Würfel alle sechs Augenzahlen im Schnitt gleich häufig zeigt, d. h. die A-priori-Wahrscheinlichkeit, jede Augenzahl zu würfeln, ist 1/6.
Die älteste Methode zur Bestimmung von A-priori-Wahrscheinlichkeiten stammt von Laplace: Sofern kein Grund bekannt ist etwas anderes anzunehmen, wird allen elementaren Ereignissen (das sind beim Würfel die möglichen Ergebnisse eines einzelnen Wurfs, also die Augenzahlen 1 bis 6) dieselbe Wahrscheinlichkeit zugeordnet (Indifferenzprinzip).
Auf politischer Ebene wandelt sich das mikroökonomische Indifferenzprinzip der Konsumtheorie von der individuellen Nutzenbetrachtung zur gesellschaftlichen Wohlfahrtsökonomik. Politiker und Ökonomen nutzen das Prinzip, um die Akzeptanz und Verteilungswirkung von wirtschaftspolitischen Maßnahmen (wie Steuern, Subventionen oder Umweltauflagen) zu bewerten. Das Konzept der gesellschaftlichen Indifferenzkurve dient der Aggregation. Die Politik versucht, die individuellen Indifferenzkurven aller Bürger zu einer gesellschaftlichen Wohlfahrtsfunktion (Social Welfare Function) zusammenzufassen. Zielkonflikte auf Haushaltsebene entstehen dabei immer, wie auch bei der Ressourcenverteilung in der Unternehmensführung.
Eine politische Maßnahme bewegt den Staat auf dieser gesellschaftlichen Indifferenzkurve. Sie zeigt, welche Verzichtleistungen in einem Bereich (z.B. höhere Steuern) die Bürger zugunsten eines anderen Bereichs (z.B. bessere Infrastruktur) akzeptieren, sodass die Gesamtzufriedenheit konstant bleibt. Die anfangs unterstellte Behauptung, die Regierung Merkel habe Deutschland auf auf maximale Gegenwartseffizienz getrimmt, rührt auf eben dieser politischen Indifferenz, ohne dem Kabinett Merkel Kalkül unterstellen zu wollen, sie habe das gemacht um Bilanzen schön zu rechnen. Eine Regierung ist theoretisch immer indifferent zwischen zwei Reformoptionen, wenn beide versprechen relativ gleiche gesellschaftliche Gesamtwohlfahrt zu erzeugen. Aus betriebswirtschaftlicher Sicht war die Entscheidung jedenfalls fatal.
Im Operations Research werden bei Zielkonflikten sogenannte Austauschverhältnisse (Trade-Offs) betrachtet. Auch die Politik nutzt bei ihren Entscheidungen das Indifferenzprinzip, um die Austauschverhältnisse zwischen unvereinbaren Staatszielen über die Grenzrate der Substitution zu quantifizieren. So lautet eine typische Frage einer Regierung: Wie viel Wirtschaftswachstum (Effizienz) ist die Politik bereit aufzugeben, um durch Umverteilung mehr soziale Gerechtigkeit zu erreichen? Oder, welche Einbußen bei Industriearbeitsplätzen bzw. der Beschäftigung werden durch einen Gewinn an Umweltqualität exakt ausgeglichen?
Hier bedienen sich Volkswirte sogenannter Kompensationskriterien wie dem Kaldor-Hicks-Kriterium. Da politische Entscheidungen fast immer Gewinner und Verlierer erzeugen, wird das Indifferenzprinzip über Kompensationsmechanismen angewendet. Das sollte auch eine Geschäftsführung bei ihren Entscheidungen berücksichtigen. In der Theorie ist eine politische Maßnahme vorteilhaft, wenn die Gewinner die Verlierer theoretisch so entschädigen könnten, dass die Verlierer indifferent zwischen dem Zustand vor und nach der Reform sind und den Gewinnern trotzdem ein Vorteil verbleibt. In der Praxis bildet dies die Basis für staatliche Ausgleichszahlungen, wie etwa Strukturhilfen beim Kohleausstieg oder das geplante Klimageld als Kompensation für die CO₂-Bepreisung. Hierhinter verbirgt sich eine Gefahr, die anhand des Overton-Modells (Overton Window) erklärbar ist und in der Politik beobachtet wird. Das Overton-Fenster entspricht in etwa dem Meinungskorridor welches sich am Medianwähler orientiert. Der Korridor oder Fenster beschreibt den Bereich der Ideen und politischen Maßnahmen, die zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Öffentlichkeit als akzeptabel gelten. Es definiert den "Korridor des Sagbaren" – also was Politiker äußern können, ohne als zu extrem zu gelten. Das Fenster ist nicht statisch, sondern verschiebbar.
In einer Demokratie orientiert sich die Politik also an den Indifferenzkurven des Medianwählers, dem Wähler und den Wählerinnen genau in der Mitte des politischen Spektrums. An dieses politische Spektrum richtet sich das Wirtschaftsproramm der regierenden Parteien.
Diese gestalten ihre Programme so, dass sie für diesen entscheidenden Wähler das höchste Nutzenniveau bieten. Wahlprogramme konkurrieren darum, welche Kombination aus Staatsleistungen und Steuerbelastung den Medianwähler im Vergleich zum Status quo nicht mehr indifferent lässt, sondern zum Wechsel der Stimme bewegt. Schwierig ist der Konsens meist wenn sich eine große Koalition bildet die unterschiedliche Ideen hat. Der Nobelpreisträger Kenneth Arrow bewies mathematisch, dass es unmöglich ist, individuelle, widerspruchsfreie Präferenzen (Indifferenzkurven) demokratisch und fehlerfrei zu einer einzigen gesellschaftlichen Präferenz zusammenzuführen. Die Gefahr hinter der Theorie des Overton-Fensters ist die Verschiebung der öffentlichen Meinungsakzeptanz wie sie systematischen von politisch extremen Parteien der AfD betrieben wird. Das Ziel dieser Parteien die sehr stark auf den sozialen Medien präsent sind, ist sich Wähler zu verschaffen (Stichwort Brandmauer). Auf dieses Thema werde ich gesondert eingehen. An dieser Stelle soll auf die Komplexität und die Abhängigkeiten und Wechselwirkungen von Systemen hingewiesen werden. Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile.
Kingman (G/G/1-System)
Kingman ist eine Annäherung (Approximation) für das G/G/1-System (General/General/1) ist generalistisch. Es ist demnach egal welche Verteilung vorliegt, das Gesetz der Sättigung (ρ→1) ist universell. Die durchschnittliche Wartezeit W(q) in einem System lässt sich vereinfacht so darstellen:
Basierend auf der Näherung der mittleren Wartezeit einer G/G/1-Warteschlange der mathematischen Warteschlangentheorie, lässt sich die Formel wie folgt beschreiben. Sie ist das Produkt dreier Terme (V, U, T), die von der Auslastung (U), der Variabilität (V) und der Bedienzeit (T) abhängen:
V (Variability): Je unregelmäßiger Aufträge kommen (c_a) oder bearbeitet werden (c_e), desto länger die Schlange.
U (Utilization): Der Faktor (ρ/1-ρ) ist entscheidend. Wenn die Auslastung ρ gegen 1 (100 %) geht, wird der Nenner zu null und das Ergebnis unendlich.
T (Time): Die mittlere Bearbeitungszeit (t_e).
Wie Sie alle drei Modelle bei Ihrer Optimierung anwenden ist vom jeweiligen Kontext und der Problemstellung im Unternehmen abhängig. Am Ende ist jedoch immer die Variabilität bzw. der Durchsatz entscheidend. Der kurze Praxisleitfaden dient als Orientierung.
(klicke auf den Pfeil links um den Leitfaden aufzuklappen)
Vorgehensweise und Praxisleitfaden TL;DR
Ziel und KPI festlegen: zum Beispiel max. W_q, max. P ("Warten" ), höherer Servicelevel, niedrigere Kosten.
Daten erheben: λ, t_0, MTBF, MTTR, σ (für c_a, c_e).
Modell wählen:
M/M/1 für erste Abschätzung;
M/M/c für Kapazitätsplanung;
G/G/1/Kingman für Variabilitätseinfluss.
Rechnen und iterieren: ρ prüfen (<1), W_q, L_q berechnen und ggf. c variieren.
Optionen bewerten (situations- und kontextabhängig):
Kapazität erhöhen (mehr Server/Einheiten/Instanzen).
Variabilität senken (Puffer, Glättung, bessere Wartung: verringert c_a, c_e).
Verfügbarkeit steigern (Reparaturzeit senken MTTR, präventive Instandhaltung: erhöht Ankunftszeit A).
Berechnungen wie sien in der Unternehmensforschung (Operations Research) vorgenommen werden, dienen als Entscheidungsvorlage für die Unternehmensführung. Beispielsweise bei Investitionen die in Personal oder CapEx getätigt werden können, die den entstandenen Kosten durch Wartezeit, dem aktuellen Servicelevel, der Kundenabwanderung (Churn) und dem Einfluss von Verzug und Ausfall auf Umsatzerlöse (Revenue-Impact) gegenübergestellt und verglichen werden. Dabei ist das Risiko globaler Lieferketten (z. B. durch Ausfall von Zulieferern, Hafenstörungen) in Szenarien (Sensitivitätsanalysen) unbedingt zu berücksichtigen. Der untere Notfallplan KMU 2026/2027 beschreibt die Anwendug näher.
Wirtschaftliches Optimum: Momente 1. und 2. Ordnung
Um das wirtschaftliche Optimum erreichen zu können muss zwischen dem Niveau eines Prozesses (dem Mittelwert) und der Unruhe bzw. der Streuung des Prozesses (der Variabilität oder Varianz) unterschieden werden, die in der Wahrscheinlichkeitstheorie als Momente 1. und 2. Ordnung beschreiben werden:
Momente 1. Ordnung (insbesondere der Mittelwert) das Niveau eines Prozesses: Wie schnell ist der Prozessablauf im Durchschnitt? Wie viel schafft er pro Stunde? Hier sprechen wir vom Mittelwert.
Momente 2. Ordnung (Streuung/Varianz) beschreiben die Unruhe des Prozesses: Schwankt der Prozessdurchlauf stark oder läuft er glatt? Hier meinen wir die Varianz bzw. Variabilität auf die es uns bei der Durchlaufzeit ankommt.
Die beiden Momente der Wahrscheinlichkeitsrechnung bestimmen, wie gut sich Kapazität und Nachfrage aufeinander abstimmen lassen, also die Wartezeiten, WIP-Bestände und die Planbarkeit der Produktion und Logistik.
Intuition 1. Ordnung (Mittelwert) setzt dabei die grundsätzliche Leistungsfähigkeit des Prozesses. Eine höhere durchschnittliche Geschwindigkeit oder höhere durchschnittliche Verfügbarkeit bedeutet ceteris paribus mehr Output pro Zeiteinheit.
Intuition 2. Ordnung (Variabilität) bestimmt dagegen die Zuverlässigkeit der Leistung. Bei gleichem Durchschnitt führen größere Schwankungen zu Staus, weil Arbeit „in Klumpen“ ankommt oder die Kapazität in großen Blöcken wegfällt. Warteschlangen reagieren nicht linear, sondern überproportional auf Peaks.
Ein Beispiel aus dem Alltag zeigt die beiden Momente in der Warteschlange vor der im Supermarkt vor der Kasse:
Zwei Kassen scannen im Mittel gleich viele Artikel pro Minute.
Kasse A hat viele „Stop-and-Go“-Unterbrechungen (durch Preisnachfragen oder eingereichten Coupons), Kasse B dagegen arbeitet gleichmäßiger ohne Unterbrechungen. Obwohl beide den gleichen Mittelwert haben, bildet sich bei A eine deutlich längere Schlange: Mehr Variabilität bedeutet also mehr Warten bis man dran kommt.
Am Beispiel der Maschinenwartung in Produktionsbetrieben heißt das:
Maschine X fällt selten, aber dann sehr lange aus (selten-lang). Maschine Y fällt öfter aus, aber jeweils nur kurz (häufig-kurz). Die durchschnittliche Verfügbarkeit kann identisch sein und trotzdem produziert Maschine X längere Warteschlangen, weil lange Ausfälle große Rückstände erzeugen. Kurze, häufige Stopps im System lassen sich leichter „wegpuffern“.
Für die Lieferkette am Beispiel des Hamburger Hafens würde das bedeuten:
Ein einmaliger, zweiwöchiger totaler Hafenausfall würde im Vergleich zu mehreren halbtägigen Störungen im Monat einen gleichen „Durchschnittsverlust“ bedeuten, aber mit sehr unterschiedliche Auswirkungen auf Bestände, Lieferfristen und Vertragsstrafen. Dieses Beispiel lässt sich auf andere Branche übertragen und wird im Controlling vieler Unternehmen des Mittelstands oft nicht bedacht.
Für die intuitive Anwendung in der Praxis, fasse ich die beiden Momente der Wahrscheinlichkeitstheorie 1. und 2. Ordnung für das Management nochmal zusammen:
Momente 1. Ordnung (Mittelwert)
Momente der 1. Ordnung können in der Regel intuitiv gut eingeschätzt werden.
Klassische Beispiele aus der Produktion wären:
Je größer die durchschnittliche Geschwindigkeit einer Maschine, desto höher ihr Durchsatz.
Je höher die durchschnittliche Verfügbarkeit einer Maschine, desto höher ihr Durchsatz.
Momente 2. Ordnung (Variabilität)
Momente der 2. Ordnung sind meist schwieriger zu beurteilen. Unsere Intuition, egal wie lange wir darin als Führungskräfte geübt sind, hilft uns hier oft nicht weiter. Die logischen Leitfragen die sich Manager hier stellen würden und die zugehörige Intuition wären:
Was stört mehr – lange, seltene Ausfälle oder kurze häufige? Lange, seltene Ausfälle stören mehr: Sie erzeugen große Rückstände und damit hohe Warteschlangen.
Was hilft mehr, die Erhöhung der Zeit zwischen zwei Ausfällen oder die Verkürzung der Reparaturzeit? Für Wartezeiten hilft meist die Verkürzung der Reparaturzeit mehr: Bei gleichem Verfügbarkeitsniveau (Mittelwert), ist deutlich weniger Streuung (Varianz) im Prozess und damit sind kürzere Warteschlangen (Queues) zu erwarten.
Zusammenfassend lässt sich sagen, der Mittelwert setzt die Latte für den maximalen Durchsatz, die Variabilität entscheidet, wie oft und wie weit wir darunter bleiben und wie lange Kunden warten müssen.
Zuverlässigkeit der Leistung: Entscheidend ist die Variabilität
Um das 2. Moment am Beispiel der Produktion zu verdeutlichen, betrachten wir uns einen Fertigungsbetrieb. Für die Produktion ist das Ausfallverhalten der Maschinen wichtig. Nehmen wir an, in einem Betrieb werden zwei Maschinen mit der gleichen Leistung und Verfügbarkeit in der Fertigung eingesetzt. Nun stellt sich die obige Frage für die Produktionsleitung oder Geschäftsführung: Habe ich seltene und dafür lange Ausfallzeiten oder kurze Ausfallzeiten, dafür aber häufigere Ausfälle?
Wir nehmen beide Fälle je Maschine einmal an und betrachten den Unterschied der beiden oben beschriebenen Wahrscheinlichkeits-Momente. Dann hätten die zwei Maschinen in der Produktion dieses Betriebs in unserem Beispiel eine unterschiedliche Auftragswartezeit. Beide Maschinen haben denselben Durchschnitt (gleiche Leistung und Verfügbarkeit), unterscheiden sich aber stark in der Variabilität ihrer effektiven Bearbeitungszeiten:
Anlage X hat seltene, dafür lange Ausfälle;
Anlage Y häufige, dafür kurze.
Bei gleicher mittlerer Leistung erzeugen lange, seltene Ausfälle deutlich größere Schwankungen, was zu größeren Rückstände und längeren Warteschlangen führt. Genau das zeigt die Wahrscheinlichkeitsanalyse mit höheren Streuungskennwerten (Variationskoeffizient) für Maschine X, wenn wir diese berechnen würden. Das Ergebnis würde konkret den Moment der 2. Ordnung beschreiben. Daraus lassen sich zwei Implikationen für die Geschäftsführung und das Produktionsmanagement ableiten:
Ein gleicher Mittelwert bedeute lediglich eine gleiche Grundfähigkeit:
Beide Maschinen liefern im Mittel denselben Durchsatz und dieselbe Verfügbarkeit. Rein auf dem Papier betrachtet, scheinen sie gleich gut zu fahren. Das beantwortet aber nur die Frage der 1. Ordnung (Mittelwert).
Entscheidend ist jedoch die die 2. Ordnung, die Aussage der Variabilität:
Warteschlangen reagieren überproportional auf Schwankungen. Wenn Kapazität „in großen Blöcken“ ausfällt, beispielsweise verursacht durch lange Reparaturen, staut sich Arbeit massiv an. Kurze, häufige Stopps lassen sich wesentlich leichter „wegpuffern“. Damit sind lange, seltene Ausfälle in der Regel schlimmer für Wartezeiten als kurze, häufige, selbst bei gleicher Verfügbarkeit.
Der Mittelwert setzt den Durchsatz, die Variabilität setzt die Warteschlange.
Mathematisch ist mit der oberen Kingman-Formel ein Unterschied in der Streuung nachweisbar. Für die beiden Anlagetypen aus dem Beispiel, Maschine X und Maschine Y, lässt sich bei gleichen Mittelwerten ein deutlich höherer Variationskoeffizient der effektiven Bearbeitungszeit für Anlage X berechnen als für Anlage Y. Im Ergebnis hätte damit Typ X eine viel höhere Streuung und Typ Y eine deutlich niedrigere.
Daraus folgt der mathematische Beweis für die oberen beiden Implikation für das Produktionsmanagement, dass bei gleichem Ankunftsstrom sich an der Maschine X eine wesentlich längere Warteschlange bildet als bei Maschine Y.
Wenn in Ihrem Unternehmen Wartezeit oder Servicelevel zählt, sorgen Sie deshalb unbedingt für Ausfallmuster mit kurzen Reparaturen. Die Reparaturzeiten verkürzen Sie über die Implementierung einer präventiven Instandhaltung mit schneller Störungsbehebung, selbst wenn die Verfügbarkeit rechnerisch gleich bleibt. Das reduziert die Variabilität und damit die Wartezeiten. Variabilität ist alles, was das System vom vorhersagbaren Verhalten abbringt (z. B. Nachfrageschwankungen, Ausfälle, Rüst- und Nacharbeitszeiten, unterschiedliche Bearbeitungsgeschwindigkeiten usw.). Typische Quellen von Variabilität in der Produktion die sie unbedingt analysieren sollten, sind z.B.:
Maschinenausfälle, Rüsten (Umrüsten),
Materialmangel, Ausschuss und Nacharbeit aber auch
unterschiedliche Mitarbeiter-Qualifikation und unterschiedliche Arbeitsgeschwindigkeit, Mitarbeiterausfälle und
die Produktvielfalt oder Nachfrageschwankungen.
Variabilität ist alles, was das System vom vorhersagbaren Verhalten abbringt.
Variabilität beschreibt also, wie stark Zeiten schwanken. Das gilt insbesondere für Ankünfte (Aufträge oder Material) und Bearbeitungen (Maschinen oder Personen). Gemessen wird sie meist über den Variationskoeffizienten VC oder wie in der VUT-Gleichung über c=σ jedoch quadriert. Auch Abweichungskoeffizient genannt, ist sie eine statistische Kenngröße in der deskriptiven und mathematischen Statistik bzw. Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Der Variationskoeffizient (c) oder (c_v) ist in der Warteschlangentheorie deshalb ein Maß für die Streuung (Variabilität) von Ankunfts- oder Bedienprozessen im Verhältnis zu deren Mittelwert. Der Koeffizient wird definiert als das Verhältnis der Standardabweichung (σ) zum Erwartungswert (μ) oder (E[X]) einer Zufallsvariablen: c_v = σ/μ. Er wird genutzt, um die Regelmäßigkeit von Zwischenankunftszeiten oder Bedienzeiten zu beschreiben.
Der Variationskoeffizient ist demnach eine Normierung der Varianz: Ist die Standardabweichung größer als der Mittelwert bzw. der Erwartungswert, so ist der Variationskoeffizient größer 1. Als Richtwerte für die Planbarkeit der Auslastung in Produktionsbetrieben gilt die folgende Abgrenzung:
niedriger (NV c ≤ 0,75), NV: c eher klein (ruhig, gut planbar)
mittlerer (MV c ≥ 0,75 ≤ 1,33), MV: c spürbar (sichtbare Schwankungen) und
hoher (HV c ≥ 1,33) Variabilität: HV: c groß (hektisch, unplanbar ohne Puffer).
Auch wenn der Mittelwert gleich bleibt (wie bei der gleichen durchschnittlichen Leistung oder Verfügbarkeit zweier Maschinen im obigen Beispiel), erzeugen Rüstzeiten, Maschinenausfälle und Nacharbeit "Spitzen" und "Lücken" in der Kapazität. Dabei sind lange, seltene Ausfälle besonders schädlich wie am Beispiel mit den beiden Anlagen X und Y beschrieben. Sie verursachen große Rückstände, die nur langsam wieder abgebaut werden und bei Vollauslastung von 100 % ohne Verluste gar nicht (Verschleiß von Substanz). Kurze, häufige Stopps mit schneller Behebung wirken sich dagegen deutlich weniger auf die Warteschlange aus.
(klicke auf den Pfeil links um den Leitfaden aufzuklappen)
Management-Ansätze für Produktionssystem und Prozessoptimierung
Mittelwert setzt den Durchsatz, Variabilität setzt die Wartezeit.
MV/HV kommen selten „von allein“: Sie sind meist gemacht, d.h. durch Rüsten, Ausfälle, ungleiche und wechselnde Losgrößen, ungeglättete Ankünfte etc. Da sie gemacht, also selbst verursacht sind, sind sie damit auch gestaltbar bzw. optimierbar.
Erste Hebel: Über Methoden der Lean Production wie die Rüstzeitverkürzung über SMED (Single-Minute Exchange of Die) und QCO (Quick Change Over) können Rüstzeiten verkürzt werden. Über TPM (Total Productive Maintenance) zur schnelleren Instandsetzung kann die MTTR (Mean-Time-to-Repair) gesenkt werden und generell über präventive Wartung, Verkleinerung von Losgrößen, Glättung von Ankunftsströmen über Sequenzierung (Heijunka), die wie die anderen Tools des Toyota Produktionssystems die Qualität stabilisieren. Die Methode Heijunka aus dem Toyota-Produktionssystem zur Produktionsglättung und -nivellierung wird genutzt, um Produktionsvolumen und -arten über einen bestimmten Zeitraum auszugleichen, um Nachfragespitzen zu vermeiden, Verschwendung (Muda) zu reduzieren und die Effizienz durch einen gleichmäßigen Produktionsfluss zu steigern. Konkret:
Predictive Maintenance (Vorausschauende Wartung): Sensoren überwachen Vibrationen oder Temperaturen. Man wartet nicht nach Plan, sondern genau dann, wenn die Daten einen Defekt ankündigen – idealerweise in einer kurzen (geplanten) Lastlücke.
TPM (Total Productive Maintenance): Der Maschinenbediener übernimmt kleine Wartungsaufgaben selbst (Reinigen, Schmieren). Das verhindert große Stillstände durch "Kleinigkeiten".
OEE (Overall Equipment Effectiveness): Diese Kennzahl misst die tatsächliche Effizienz. Ein System mit 100 % Auslastung, aber hohem Ausschuss oder langsamen Taktzeiten durch Verschleiß, hat eine schlechte OEE.
Dual Sourcing: Globale Lieferketten erhöhen die Ankunftsvariabilität (Hafenstaus, Zoll, Wetter wie in unserem Hafenbeispiel in Hamburg). Gegensteuern lässt sich hier wie auch in anderen Branchen mit Sicherheitsbeständen, oder über den Einkauf durch Dual Sourcing. Flexiblen Kapazitäten und verlässlichen Transportfenstern sind ebenfalls im Riskmanagement zu berücksichtigen.
Die nachfolgenden Abbildung 3 (Tabelle) gibt einen Überblick über die Ursachen und die Wirkung der Variabilität auf den Betrieb sowie naheliegende Maßnahmen die zur Reduzierung der Variabilität ergriffen werden können. Im Notfallplan KMU 2026/2027 sind die Maßnahmen näher beschreiben
Die Variabilität von Bearbeitungszeiten bezieht sich auf die Schwankungen der Zeit, die für eine Aufgabe benötigt wird, und wird durch Faktoren wie unterschiedliche Mitarbeitergeschwindigkeiten, Störungen und unregelmäßige Aufträge verursacht.
Hohe Variabilität kann die Durchlaufzeiten verlängern, insbesondere bei hoher Auslastung, und erfordert Maßnahmen wie die Bildung von Reservekapazitäten und die Anwendung von Lean-Methoden, um die Variabilität zu steuern. Bei der Variabilität von Bearbeitungszeiten werden grundsätzlich vier Fälle, wie in Abbildung 4 gezeigt unterschieden. Alle vier Faktoren sind Störgrößen und führen zu erhöhte Kosten im Betrieb. Sie erfordern eine robuste Produktionsplanung- und Steuerung (PPS), die nicht nur auf Idealbedingungen basiert, sondern diese Störgrößen z.B. durch Rüstzeitplanung oder Kapazitätspuffer einbezieht:
Minimale Durchlaufzeit: Maximale Flusseffizienz
Wie hoch darf die Auslastung sein? Der Faktor U der Utilization, konkret der Term (ρ/1-ρ) der VUT-Gleichung ist entscheidend. Wenn die Auslastung ρ gegen 1 (100 %) geht, wird der Nenner zu null und das Ergebnis unendlich. Bis ca. 80 % Auslastung steigen die Bestände und Wartezeiten moderat. Ab 90 % führt jede zusätzliche Steigerung der Last zu einer massiven Verschlechterung der Liefertreue wie die Abbildung der Kurve der VUT-Gleichung im Kingman-Modell zeigt. Das Ziel ist nicht die maximale Maschinenauslastung, sondern die minimale Durchlaufzeit.
Wenn ich in Gesprächen mit Geschäftsführern danach gefragt werde, den dringenden Handlungsbedarf in der momentanen Situation in drei Worten zu benennen, antworte ich mit:
Durchlaufzeit, Variabilität, Engpässe.
Um Ihr Unternehmen für morgen und die Zukunft resilient auszurichten, müssen Sie heute damit anfangen an diesen drei Stellschrauben zu arbeiten. Das mag auf den ersten Blick wie ein typisches Effizienzsteigerungs- und Kostensenkungsprogramm klingen. Ist es indirekt auch; jedoch eins mit dem Fokus auf die Flusseffizienz und nicht auf der Ressourceneffizienz. Noch wichtiger ist dabei die Steigerung der Effektivität. Maschinen sind besser zu warten als zu reparieren. Der Fokus muss hierbei auf dem Engpass im Unternehmen liegen unter Beachtung des Pufferflexibilitätsgesetz (Variability-Buffering-Law).
Das Ziel ist nicht die maximale Maschinenauslastung, sondern die minimale Durchlaufzeit.
(klicke auf den Pfeil links um den Leitfaden aufzuklappen)
Pufferflexibilitätsgesetz (Variability-Buffering-Law)
Beachten Sie im Unternehmen das Pufferflexibilitätsgesetz. Das Gesetz der Variabilitäts-Pufferung (Variability-Buffering-Law) ist ein zentrales Prinzip aus der Produktionsphysik (Factory Physics) nach Hopp und Spearman. Es besagt, dass Variabilität in einem Produktions- oder Liefersystem zwangsläufig durch eine Kombination aus drei Faktoren gepuffert werden muss, dem Bestand (Inventory), der Kapazität (Capacity) oder der Zeit (Time).
Weniger Variabilität bedeutet weniger benötigte Puffer oder beispielsweise einen gleichen Servicelevel zu weniger Kosten:
Flexibilität reduziert den Umfang der Variabilitätspufferung in einem Produktionssystem.
Flexible Puffer sind erforderlich, um die Variabilität zu vertretbaren Kosten zu reduzieren: Nutzen Sie Kapazität, Bestand und/oder Zeit auf mehr als eine Weise!
Mindestens durch einen der für die Variabilität relevanten Faktoren muss ein Puffer aufgebaut werden:
Umlaufbestand (Work in Process, WIP): Optimierung der Warteschlangen und Materialpuffer
Kapazität: Reservekapazität, Parallelisierung und flexible Mitarbeiter
Zeit: längere Durchlaufzeiten und Terminpuffer
Wie führen Sie Flexibilität und das Pufferflexibilitätsgesetz in Ihrem Betrieb ein, wie können Puffer flexibler gestaltet werden und welche Auswirkungen hat das Gesetz?
Das fundamentale Gesetz der Factory Physics lautet im Zusammenhang mit der Kingman-Formel und Littles Gesetz (Little's Law) und bezieht sich auf den WIP:
Durchsatz (Throughput) x Durchlaufzeit (Lead Time) = Umlaufbestand (Work in Process)
Die vier Störgrößen aus Abbildung 3 und 4 erhöhen den Umlaufbestand. im Lean Management gilt der Umlaufbestand (Work in Process, WIP) als einer der Verschwendungsarten (Muda) die zu vermeiden sind. Eine hoher WIP verdeckt die Probleme im Produktionsfluss. Durch einen zu hohen Bestand werden Ausfälle, Rüstzeiten und Qualitätsprobleme nicht sichtbar. Zudem ist ein hoher Umlaufbestand kostenintensiv und träge. Senkt man den Bestand z.B. durch KANBAN, treten die Störgrößen sofort zutage. Das zwingt das Unternehmen, die Ursachen wie lange Rüstzeiten oder Maschinenausfälle final zu lösen. Damit werden auch Engpässe identifiziert.
Beispiele für flexible Puffer, die in mehr als einer Weise genutzt werden sind:
Flexible Kapazität: übergreifend geschulte Arbeitskräfte, flexible Maschinen (Mehrzweckmaschinen, weniger Rüsten) im Layout
Flexibler Bestand: generischen Umlaufbestand (WIP) so lange wie möglich in einem neutralen, ungebundenen Zustand im System halten und Produktanpassung so spät wie möglich angehen. Dazu empfehle ich, sich mit den unterschiedlichen Konzepten der Bevorratungsebenen der Produktionslogistik zu vertiefen. Welche Konzepte der Supply-Chain-Steuerung sinnvoll sind, ist vom Geschäftsmodell und der Komplexität der Produktionslogistik abhängig. So gibt es keine Blaupause wie der Bestand nach dem Push/Pull-Prinzip zu gestalten ist. Die höchste Bevorratung ist am Entkoppelungspunkt A. Die Geringste liegt bei E, der Ebene der Sonderfertigung (Engineer-to-Order ETO), bei dem der WIP minimal bei extrem hoher Durchlaufzeit ist. Am Kundenauftragsdurchdringungspunkt D (Order Penetration Point, OPP) ist der Rohmaterialbestand hoch, wobei der WIP streng limitiert werden muss. Da erscheint die Strategie Make-to-Stock mit Assemble-to-Order statt Make-to-Order durchaus sinnvoller, als einen Bestand an der Bevorratungsebene D zu halten. Hier ist selbstverständlich entscheidend von wo das Rohmaterial bezogen wird. Die Ebene A entspricht der kostenintensiven Lagerfertigung (Make-to-Stock, MTS), die Ebene B ist der Bestand an der Auftragsmontage (Assemble-to-Order, AOT), bei der Ebene C richtet sich der Bestand an der kundenspezifischen Konfiguration (Configure-to-order, CTO).
Flexible Zeit: Angebot variabler Durchlaufzeiten an Kunden je nach Auftragsbestand oder Arbeitslast
Flexibilität kann erreicht werden durch Produkt-, Anlagen- und Prozessdesign/Personalplanung. Ihre Priorität im Krisenmanagement und Herausforderung in der wirtschaftlichen Stagnation ist es, kreative Wege zur Flexibilisierung von Ressourcen zu finden. Das ist die zentrale Herausforderung des Mass Customization-Ansatzes zur Herstellung einer Vielzahl von Produkten zu Massenproduktionskosten (Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 2008).
Hier sind Gestaltungs- und Steuerungshebel mit Wirkung auf c_a, c_e, ρ
Glätten der Ankünfte: Heijunka/Sequenzierung, verbindliche Anlieferfenster, kleinere Losgrößen, Pull-Steuerung (Kanban/CONWIP/WIP-Deckel).
Service stabilisieren: Rüstzeitreduktion (SMED), Standardarbeit, robuste Werkerqualifikation, Single-Piece-Flow.
Ausfälle entschärfen: MTTR senken (Schnellreparatur, Ersatzteil-Kits), präventive Instandhaltung (MTBF erhöhen), Condition Monitoring.
Kapazitätspooling: Parallele Server, flexible Zellen, Umbalancierung (Line Balancing).
Prioritätsregeln: z. B. SPT (Shortest Processing Time) reduziert mittlere Wartezeit bei gleicher Kapazität.
WIP-Deckel: begrenzt Wartezeiten systemweit (Gesetz von Little), stabilisiert Abflüsse.
Das Little-Law ist eine fundamentale Formel der Warteschlangentheorie, die den Zusammenhang zwischen Bestand, Durchsatz und Durchlaufzeit in einem stabilen System beschreibt. Es lautet: Bestand (L) = Ankunftsrate (λ) multipliziert mit der Durchlaufzeit (W). Es besagt, dass die durchschnittliche Anzahl von Einheiten im System gleich der durchschnittlichen Ankunftsrate multipliziert mit der durchschnittlichen Verweildauer ist.
Die untere Grafik (Abbildung 5) zeigt den mathematischen Zusammenhang zwischen Ankunftsprozess und Bearbeitungsprozess einer Warteschlange und die Berechnung der effektiven Variabilität sowie die Bewertung der Verfügbarkeit und der Maschinenausfallzeit innerhalb der Warteschlangentheorie.
Durchsatz der Wertschöpfungsekette: Engpassfokussierung
Goldratts Theory of Constraints (TOC) hat großen Einfluss auf das Operations Research (ORO) genommen. Um den Notfallplan 2026/2027 für den Mittelstand zu konkretisieren, legen wir die Engpasstheorie und die wissenschaftlichen Erkenntnisse der Warteschlangentheorie übereinander.
Die Warteschlangentheorie liefert uns die mathematische Grundlage für die Planung und Steuerung (PPS) der Produktion und Logistik. TOC liefert uns die Begründung dafür, weil die Erkenntnisse dieser Theorie den Engpass als Achillesferse des Unternehmens identifiziert hat. Am Bottleneck verlängert sich die Durchlaufzeit. Die fünf Fokussierungsschritte bilden den Kern der Engpasstheorie und sind unten als Liste ausführlich aufgeführt. Für die Gegenüberstellung reicht uns ein kurzer Überblick:
„Identifiziere den Engpass“ (Identify the System's Constraints)
„Laste den Engpass voll aus“ (Decide How to Exploit the System's Constraints)
„Ordne alles der Auslastungsentscheidung unter“ (Subordinate Everything Else to the Above Decision)
„Behebe den Engpass“ (Elevate the System's Constraints)
„Bei Schritt 1 erneut beginnen“ (If in the Previous Steps a Constraint Has Been Broken, Go Back to Step 1)
Wir gehen die fünf Schritte der Engpasstheorie einzelnen durch betrachten wie die Mathematik der Wartschlangentheorie diese unterstützen:
Engpass: Der Hauptsatzes der TOC lautet: „In jeder Wertschöpfungskette gibt es genau ein System, das die Leistungsfähigkeit des Ganzen bestimmt – ein eindeutiger Engpass“. Illustriert wird es als Trichtermodell beim dem sich Material oben staut weil am Flaschenhals der Durchlauf stockt. Die wissenschaftlichen Methoden zur Verbesserung der Leistungsfähigkeit (Durchsatz) von Systemen haben wir oben besprochen. Die Formeln der Berechnung der Abhängigkeiten zwischen dem Ankunftsprozess und dem Bearbeitungsprozess illustriert anhand einer Warteschlange sind in Abbildung 5 aufgeführt. Die Aussage zum Engpass hinsichtlich der Durchlaufzeit der beiden Theorien decken sich.
Exploitation: Die TOC-Regel lautet hier: Laste den Engpass voll aus (100 % Nutzungsgrad). Das klingt konträr zur Aussage der Kingman-Formel, die besagt, wenn der Engpass zu 100 % auslastest wird, die Durchlaufzeit exponentiell ansteigt (ρ→1). „Voll auslasten“ bedeutet in der TOC nicht „Dauerstress“ der Systemkomponente Engpass innerhalb des Ensembles, sondern Verschwendung im Gesamtsystem vermeiden indem durch die temporäre Auslastung des Bottlenecks die Komponente entlastet wird um strategische Puffer aufbauen zu können. Jede Minute, die der Engpass durch eine Störung verliert, ist systemweit verloren. Gerade der identifizierte Engpass braucht einen strategischen Puffer, um Variabilität abzufangen. 100 % geplante Last ohne Pufferzeit ist mathematischer Selbstmord.
Auslastungsentscheidung: Das Gesetz der Nicht-Engpässe der TOC ist mit der Ergodizität gleichzusetzen. Die TOC-Regel, alles dem Engpass unterzuordnen, bedeutet Nicht-Engpässe müssen Leerlauf haben. Im OR heißt es Nicht-Engpässe müssen eine niedrige Auslastung (ρ < 0,8) haben, um ergodisch zu bleiben. Beide sind mit der Systemtheorie konform. Werden Nicht-Engpässe auf 100 % Auslastung trimmst (um „effizient“ zu sein), werden künstliche Warteschlangen erzeugt, die sich wie (Kaskaden-)Wellen als Variabilität auf den Engpass durchschlagen. Werden Nicht-Engpässe voll auslastet, zerstört dies die Steuerbarkeit des Gesamtsystems. Leerlauf (Slack) an Nicht-Engpässen ist die „Versicherung“ für den globalen Durchsatz. Der Drum-Buffer-Rope des TOC begrenzt den Zufluss. Der Engpass als schwächstes Element (Komponente) im System gibt den Takt vor und das (Seil) begrenzt den Zufluss. Das Little's Law des OR stützt diese These: Durchlaufzeit = Bestand / Durchsatz. Um die Warteschlange vor dem Engpass stabil zu halten, darfst nur so viel Arbeit ins System ankommen, wie der Engpass für die Bearbeitung leisten kann. 100 % Auslastung am Anfang der Kette führt bei einem Engpass in der Mitte zu unendlichen Beständen und explodierenden Lieferzeiten.
Engpassbehebung: Der Engpass gilt als behoben wenn sich dieser von selbst trägt. Die Engpassbehebung als conditio sine qua non um mit dem Kreislauf erneut zu beginnen, verdeutlicht an Stelle die Notwendige Bedingung von Nettoinvestitionen. Die TOC-Regel lautet bei Schritt 4 den Engpass erst dann zu beheben, wenn er optimal läuft. In den Engpass werden somit solange Ressourcen investiert bis die gewonnene Kapazität als gesichert gesehen wird. Sie stellt damit eine „Protective Capacity“ als Investitionsschutz dar. Bei OR heißt es: Erhöhe die Kapazität (μ), um die Sensitivität gegenüber der Variabilität zu senken. Bevor teure Neuinvestitionen getätigt werden, musst vorerst die Wartungseffizienz am Engpass gesichert werden.
Zurück auf Start: TOC versteht die Optimierung als kontinuierlichen Verbesserungsprozess (KVP) und ist an der Bedingung in Schritt 4 geknüpft. Es existiert systemisch immer ein Engpass. Sobald ein Engpass aufgelöst wird, muss an anderer Stelle ein neuer entstehen. OR in seiner Funktion, klare Entscheidungsgrundlagen zu liefern, ist betriebswirtschaftlich in seiner Aussage eindeutig: Eine Erhöhung der Fixkosten ist nur dann sinnvoll, wenn sie den systemweiten Durchsatz erhöht, nicht nur die lokale Auslastung. Investitionen ohne Engpassfokus verpuffen und senken lediglich die Nettoinvestitionsquote ohne Nutzen.
Daraus lassen sich drei Implikationen als Kernthesen unterstreichen:
Strategischer Leerlauf ist kein Abfall: Er ist die mathematische Bedingung für Flusseffizienz. 100 % Auslastung an Nicht-Engpässen ist das sicherste Mittel, um den Engpass und damit Wert zu vernichten (nach dem Wertschöpfungsansatz)
Variabilität frisst Kapazität: Ohne Puffer und Leerlauf führt jede Schwankung zur Nicht-Ergodizität. Das System "vergisst“ seine Rückstände nicht, weil keinen Raum für die Aufarbeitung vorhanden ist und sich das System ohne Raum nicht selbst heilen kann.
Fokus schlägt Masse: Es ist effektiver, einen 80 % ausgelasteten Engpass perfekt zu schützen, als 100 % Auslastung über alle Abteilungen zu erzwingen.
Die fünf Fokussierungsschritte aus dem Buch von Goldratt zur Engpasstheorie ist hier aufgelistet:
(klicke auf den Pfeil links um den Leitfaden aufzuklappen)
Fokussierungsschritte der Engpasstheorie
Die fünf Fokussierungsschritte bilden den Kern der Engpasstheorie.
„Identifiziere den Engpass“ (Identify the System's Constraints): In jeder Wertschöpfungskette existiert genau ein System, das den Durchsatz begrenzt. In der Fertigung ist dies meist der Prozessschritt mit der geringsten Kapazität, im Projektmanagement ein bestimmtes Team oder eine Fähigkeit. Es können aber auch Managementkapazität, Denk- und Kommunikationsbandbreite sein. Identifiziert wird der Engpass durch Analyse der Bestände oder durch die entsprechend angepassten Planungsprozesse.
„Laste den Engpass voll aus“ (Decide How to Exploit the System's Constraints): Nachdem der Fokus auf den Engpass gelegt wurde, wird offensichtlich, dass dieser Engpass typischerweise nicht optimal genutzt wird. Die Optimierung geht im Folgenden in zwei Richtungen. Zum einen muss dafür gesorgt werden, dass der Engpass nie leer läuft, also immer einen Arbeitsvorrat aufweist. Zum anderen muss der Engpass von allen Aufgaben entlastet werden, die nicht unbedingt im Engpass bearbeitet werden müssen.
„Ordne alles der Auslastungsentscheidung unter“ (Subordinate Everything Else to the Above Decision): Hier werden alle Unterstützungsprozesse systematisch am Engpass ausgerichtet. Es wird dafür gesorgt, dass nur so viel Arbeit im Gesamtsystem vorhanden ist, wie auch tatsächlich durch den Engpass verarbeitet werden kann. Es wird dafür gesorgt, dass im Engpass optimal gearbeitet werden kann, sprich eindeutige Prioritäten, Qualitätssicherung vor dem Engpass oder Verbesserung der eingesetzten Werkzeuge.
„Behebe den Engpass“ (Elevate the System's Constraints): Der nächste Schritt ist die Beseitigung des Engpasses. Dies erfolgt ausdrücklich nach den zwei vorangegangenen, da dies zumeist mit einer Erhöhung der Fixkosten verbunden ist und die Gefahr besteht, dass sich bestehende, ungünstige Managementparadigmen weiter verfestigen.
„Bei Schritt 1 erneut beginnen“ (englisch If in the Previous Steps a Constraint Has Been Broken, Go Back to Step 1): es existiert systemisch immer ein Engpass. Sobald ein Engpass aufgelöst wird, muss an anderer Stelle ein neuer entstehen. Es beginnt ein Kreislauf geprägt durch sprunghafte Verbesserungen.
Die größte Herausforderung besteht darin sich nicht auf den Erfolgen auszuruhen, sondern auf den nächsten Engpass zu konzentrieren.
Quelle: Eliyahu M. Goldratt: What is this thing called Theory of Constraints and how should it be implemented? North River Press, Great Barrinton (Mas.) 1990, ISBN 0-88427-166-8, S. 4.
Notfallplan KMU 2026/2027: Handlungsempfehlungen
Basierend auf der oberen Analyse kann der folgende Notfallplan als Orientierung für eine Turnaround-Strategie in Krisenzeiten dienen. Kombinieren Sie diesen mit den beiden anderen zur Cash-Flow-Optimierung und für die Maßnahmen im Vertrieb.
Portfolioanalyse und Hygiene: Analysieren Sie Ihr Produkte und Kunden nach Wertbeitrag auf Transaktionsebene. Streichen Sie unrentable Produkte und Kunden radikal aus Ihrem Portfolio. Hier ist es wie mit der falschen Annahme zur Auslastung. Am Ende zählt nur der Gewinn abzüglich aller Kosten (Pocket-Margin) und keine riesigen Umsätze.
Engpass identifizieren mit Fokussierung: Suchen sie Ihren ersten Engpass im Unternehmen und legen Sie den Fokus nur darauf. Goldratt bewies, dass in jedem System genau ein Engpass existiert, der den gesamten Durchsatz bestimmt. Eine Optimierung an jeder anderen Stelle (z. B. 100 % Auslastung an einer Nicht-Engpass-Maschine) ist reine Verschwendung.
Controlling anpassen auf Durchsatz: Ersetzen Sie die klassische Kostenrechnungen auf eine Kosten- und Leistungsrechnung mit Fokus auf die die drei Kennzahlen für die Optimierung der Durchlaufzeit DLZ. Mit der Kennzahl Durchsatz behalten Sie das Geld, das durch Verkäufe generiert wird im Auge, mit der Kennzahl Bestand das Geld, das im System gebunden ist und mit der Kennzahl Betriebsausgaben das Geld für Kosten und wichtige Investitionen.
Produktionsplanung- und Steuerung PPS: Führen sie ein Steuerungskonzept ein, bei dem der Engpass den Takt angibt (Drum), damit davor ein Zeitpuffer aufgebaut werden kann, der diesen Engpass schützt (Buffer) und ein Seil (Rope) der den Materialfluss am Anfang drosselt, um Überlastung zu vermeiden. Das Konzept nennt sich Drum-Buffer-Rope.
Konkret heißt das:
Reduzierung des Portfolios: Wie Alfred Rappaport zu pflegen sagte: „Profits are an option, cash is a fact“ (lies dazu diesen Beitrag). Nutzen Sie Whale-Curve-Analysis um Ihr Preismanagement zu optimieren, unrentable Kundenbeziehungen neu zu verhandeln oder die Effizienz in der Produktion und Logistik zu steigern, für langfristige Rentabilität und Cash Flow. Streichen Sie radikal ca. 20 % aus Ihrem Portfolio, sofort.
Drosselung des Zuflusses (Rope): Stoppen Sie sofort die Freigabe neuer Aufträge am Anfang der Kette. Jedes Teil, das jetzt ins System gepumpt wird, erhöht nur den Bestand (WIP) und die Durchlaufzeit, ohne den Output zu steigern.
Kapazitäts-Überstunden (Exploitation): Sobald die Maschine wieder läuft, muss sie mit einer Kapazität weit über dem Normalniveau betrieben werden (z. B. Sonderschichten), um die „Fläche unter der Kurve“ (den aufgelaufenen Rückstau) abzuarbeiten.
Priorisierung (Shortest Processing Time): Bearbeiten Sie nach dem Wiederanlauf zuerst die Aufträge mit der kürzesten Bearbeitungszeit, um die Anzahl der wartenden Aufträge (Länge der Schlange) mathematisch am schnellsten zu reduzieren.
Strategische Redundanz: Investieren Sie künftig in eine Auslastung von max. 80–85 %. Die verbleibenden 15 % sind keine Verschwendung, sondern die notwendige „Versicherung“, um nach einem Ausfall die Rückstände durch Mehrarbeit aufzuholen, ohne die Liefertermine der Folgeaufträge zu gefährden.
Das Problem ist die Auslastung: Wenn sie bei 100 % Ihre Produktion fahren, haben Sie keine Zeit, Fehler zu korrigieren. Nur wenn Sie einen bewussten Leerlauf einplanen, können Sie einen Maschinenausfall wirtschaftlich überleben. Führung bedeutet heute, den Mut zu haben, das System wieder auf 85 % Auslastung herunterzufahren, um Platz für die Generalüberholung zu schaffen. Das kann die Politik nur durch Rahmenbedingungen mit Investitionsanreize und weniger Bürokratie erreichen. Sie können nicht darauf hoffen oder warten. Als Unternehmer und als Unternehmerin schaffen Sie den Turnaround nur durch radikale Flusseffizienz.
Als Strategieberater kann ich Ihnen und dem gesamten deutschen Mittelstand nur taten das interne Ruder selbst herumzureißen. Wenn der Staat versagt, müssen Sie an der richtigen Effizienz arbeiten wie es die Analyse hier beschreibt. Der Fluss, nicht die Auslastung ist zu optimieren. In Gesprächen mit Unternehmen höre ich immer wieder wie jedem Kunden die gleichen Rabatte und Serviceleistungen einräumt werden, On- & Off-Invoice, die ihre Marge zerstören. Das sind Verlusttreiber die zu eliminieren sind. Am Ende zählt nur die Pocket-Margin, keine bloßen Umsätze. Um richtige Preise definieren und umsetzen zu können, müssen Sie ihre einzelnen Prozesskosten und Kunden kennen. Eine ineffiziente Kontrahierungspolitik kann das Endergebnis negativ beeinflussen. Es gibt schlichtweg Kunden die kann sich Ihr Unternehmen nicht leisten!
Erste Maßnahmen: Quick Wins über Low Hangig Fruits
Hier ist die Strategie mit Handlungsempfehlungen mit konkreten Maßnahmen die Sie ergreifen sollten, für erste schnelle Erfolge in der Umsetzung über sogenannte Low Hanging Fruits. Dazu Scorecards für ein einfaches Dashboard mit den wichtigsten Kennzahlen (KPI) mit einer Empfehlung zur strategischen Antizipation.
Radikale Portfolio-Hygiene (80/20-Regel)
Für mehr Profit müssen Sie Ihr Produkt-und Kundenportfolio analysieren. Kunden mit dem größten Umsatz, bringen oft nicht den größten Profit und die Analyse der Bruttomarge zeigt Ihnen nicht immer die Gewinnbringer. Ich sprechen hier von der Profitabilität im Sinne der Rentabilität und dafür sind Kunden nicht nach Umsätzen zu klassifizieren, wie bei einer klassischen ABC-Analyse, sondern nach Umsatzrentabilität. Das gilt für Produkte und Kunden gleichermaßen. Nutzen Sie dafür die Walkurven-Analyse (Whale-Curve-Analysis). Bauens Sie mittelfristig ein professionelles Preismanagement auf, welches zukünftig mit Ihrem Controlling zusammenarbeitet.
Ihre Kunden verursachen unterschiedliche Kosten. Die Analyse der Servicekosten vom Fabriktor bis zum Kunden ist für die Margenoptimierung entscheidend. Das Verhältnis zwischen Kosten und Dienstleistungen Ihrer Cost-to-Serve werden jedem einzelnen Kunden Ihres Portfolios zugeordnet. Damit gewinnen Sie Einsicht in die Rentabilität der einzelnen Produkte und der konkreten Zielkunden (Ideal Customer Profile, ICP: lies dazu diesen Beitrag) mit Routen und Leistungen zu Ihrem Zielmarkt. Der Fokus bei der Walkurvenanalyse liegt auf den Daten der Prozesskosten und die Allokation von Ressourcen auf nur wichtige Kunden, was zu profitablen Veränderungen führt. Ihr Marketing und Vertrieb kann damit jeden einzelnen Kunden entsprechend behandeln und das müssen sie auch. Gemessen wird dies am Wertbeitrag auf Transaktionsebene, sprich der Umsatzrentabilität auf Transaktionsebene (ROS pro Deal). So erfahren Sie was Ihnen jedes einzelne Geschäft mit einem Kunden bringt. Streichen sie radikal alle Produkte und Kunden aus Ihrem Portfolio die Sie sich nicht leisten können.
Die Walkurve zeigt die kumulierte Profitabilität von Kunden oder Produkten, geordnet von den rentabelsten bis zu den unrentabelsten. Typischerweise sehen Sie, dass 20 % Ihrer Kunden 150-300 % des Gewinns erwirtschaften, während die unrentabelsten 10-20 % Ihren Gewinn wieder schmälern und auf 100 % runterholen. Produkte, Kunden, Service, Prozesse, streichen Sie alles was nur auf dem ersten Blick profitabel wirkt aber rechnerisch unrentabel ist, Ihre Ressourcen bindet und Ihre Marge drückt.
Maßnahme: Streichen Sie die untersten 20 % der unrentabelsten Produkte/Varianten konsequent raus.
Effekt: So schaffen Sie sofort den notwendigen Slack (Raum), ohne neue Kunden gewinnen oder Maschinen kaufen zu müssen. Die Komplexitätskosten sinken massiv, die Durchlaufzeit für die rentablen Produkte sinkt.
Prozessgeschwindigkeit statt Ressourcenoptimierung (Flusseffizienz)
Hören Sie auf die Auslastung der Mitarbeiter zu messen. Messen Sie die Zeit, die ein Auftrag „liegt“. Achten Sie auf das Verhältnis Ihrer Zeit-Qualität, d.h. wie lange ein Auftrag unberührt im System liegt im Vergleich zur tatsächlichen Bearbeitungszeit. Das Verhältnis der Durchlaufzeit zur Bearbeitungszeit sollte den Wert von 3:1 nicht übersteigen.
Zeit-Qualität: Ein Wert von 10:1 bedeutet, dass das Teil zu 90 % der Zeit nur wartet. Das ist totes Kapital und ein Zeichen für mathematische Sättigung.
Mittelständler neigen bei Planungsunsicherheit dazu, Aufträge vorzeitig in die Produktion einzusteuern („Push“), um die Kapazitäten scheinbar zu 100 % auszulasten. Das Gesetz von Little (WIP = TH x CT) beweist, dass dies zu explodierenden Beständen und Lieferzeiten führt.
Die Maßnahme: Umstellung der Werkstatt- oder Serienfertigung auf ein CONWIP-Verfahren (Constant Work in Progress). Es wird eine strikte Obergrenze für die maximale Menge an laufenden Aufträgen im System definiert (WIP-Cap). Ein neuer Auftrag darf erst gestartet werden, wenn ein fertiggestellter Auftrag das System verlässt.
Effekt: Das System wird vor mathematischer Sättigung geschützt. Die Durchlaufzeiten werden stabil und planbar, da die Warteschlangen vor den Stationen physisch gedeckelt werden. Der physische Platzbedarf im Lager sinkt, wodurch Such- und Handlingzeiten minimiert werden.
Mittelständler reagieren auf Marktunsicherheit oft mit kleinen Losgrößen, vernachlässigen aber die Rüstprozesse. Laut Kingman-Formel erhöht eine hohe Variabilität der Bedienzeit (c_s^2) die Wartezeit dramatisch. Ein chaotischer Rüstprozess, der mal 20 und mal 60 Minuten dauert, ist ein Systemkiller Sorgen Sie für standardisierte Prozesse um HV und MV zu reduzieren.
Ziel: Ziel bleibt es, die Losgrößen zu verkleinern, aber mit Standards.
Maßnahme: Rüstzeitoptimierung durch konsequente Standardisierung der Rüstvorgänge durch die Implementierung von SMED (Single Minute Exchange of Die) am Engpass, mit Fokus auf die Minimierung der Streuung (Varianz), nicht nur des Mittelwerts. Alle Werkzeuge, Vorrichtungen und Informationen müssen bereitstehen, bevor die Maschine stoppt.
Effekt: Durch die Senkung von (c_{s}^{2}) sinkt die mathematische Wartezeit vor der Maschine im Quadrat. Das System gewinnt Flexibilität für kleinere Losgrößen, ohne dass die Durchlaufzeiten explodieren.
Kleine Lose bedeuten schnellere Reaktionen auf schwankende Aufträge. Sie vermeiden Überproduktion (Kapitalbindung) und bleiben lieferfähig, im Vergleich zum Wettbewerber mit Großaufträgen.
Da die externe Infrastruktur (Schiene, Straße, Häfen) unzuverlässig ist, ist der Variationskoeffizient des Zulaufs (c_{a}^{2}) exogen erhöht. Wer hier auf Bestände verzichtet (klassisches Just-in-Time), riskiert den sofortigen Abriss des Flusses am Engpass.
Die Maßnahme: Platzierung eines strategischen Zeitpuffers (Time Buffer) direkt vor dem Systemengpass und am Versandpunkt. Der Puffer wird in drei Zonen unterteilt (Grün/Gelb/Rot). Rutscht der Pufferbestand in den roten Bereich, werden sofort vordefinierte Eskalationsmaßnahmen (z. B. Express-Zulieferung, Personalverschiebung) ausgelöst.
Effekt: Der Engpass wird von den exogenen logistischen Schwankungen entkoppelt. Das Unternehmen puffert die Variabilität des staatlichen Infrastrukturversagens lokal ab, um die eigene Liefertreue (OTIF) stabil über 95 % zu halten.
Bei hoher Auslastung neigen Mittelständler dazu, Wartungsintervalle zu strecken, um den täglichen Ausstoß zu sichern. Dies führt zu unvorhersehbaren Großausfällen.
Maßnahme: Umstellung der Wartungsstrategie auf hochfrequente Mikro-Stopps (z. B. täglich 15 Minuten statt einmal im Monat 8 Stunden). Betreiber übernehmen basale Wartungsaufgaben (Total Productive Maintenance, TPM) direkt im laufenden Schichtmodell während geplanter Teillastsituationen.
Effekt: Die technische Verfügbarkeit bleibt mathematisch nominal gleich, aber die Varianz der Ausfallzeiten geht gegen null. Kürzere, planbare Stillstände erhöhen (c_{s}^{2}) kaum, wohingegen seltene, katastrophale Ausfälle die Warteschlange asymptotisch gegen unendlich treiben.
Erste Hebel:
Über Methoden der Lean Production wie die SMED und QCO (Quick Change Over) Rüstzeiten verkürzen.
Über TPM (Total Productive Maintenance) zur schnelleren Instandsetzung und präventiven Wartung die MTTR (Mean-Time-to-Repair) senken.
Losgrößen verkleinern, Ankunftsströmen über Sequenzierung (Heijunka) glätten und nivellieren,
Über die Werkzeuge des Toyota Produktionssystems die Qualität stabilisieren.
Die Methode Heijunka aus dem Toyota-Produktionssystem zur Produktionsglättung und -nivellierung wird genutzt, um Produktionsvolumen und -arten über einen bestimmten Zeitraum auszugleichen, um Nachfragespitzen zu vermeiden, Verschwendung (Muda) zu reduzieren und die Effizienz durch einen gleichmäßigen Produktionsfluss zu steigern. Konkret sollten Sie mittelfristig folgende Konzepte einführen:
Predictive Maintenance (Vorausschauende Wartung): Sensoren überwachen Vibrationen oder Temperaturen. Man wartet nicht mehr nach Plan, sondern genau dann, wenn die Daten einen Defekt ankündigen, idealerweise in einer kurzen (im Voraus geplanten) Lastlücke.
TPM (Total Productive Maintenance): Der Maschinenbediener übernimmt kleine Wartungsaufgaben selbst wie Reinigen und Schmieren. Das verhindert große Stillstände durch "Kleinigkeiten".
OEE (Overall Equipment Effectiveness): Diese Kennzahl misst die tatsächliche Effizienz. Ein System mit 100 % Auslastung, aber hohem Ausschuss oder langsamen Taktzeiten durch Verschleiß, hat eine schlechte OEE (siehe oben)
Dual Sourcing: Globale Lieferketten erhöhen die Ankunftsvariabilität wie beispielsweise bei Hafenstaus, durch Zollkontrollen oder Wetter wie in unserem Hafenbeispiel in Hamburg. Gegensteuern lässt sich hier wie auch in anderen Branchen mit Sicherheitsbeständen, oder über den Einkauf durch Dual Sourcing. Flexiblen Kapazitäten und verlässlichen Transportfenstern sind ebenfalls im Riskmanagement zu berücksichtigen.
Rentabilität bei Teillast anstatt Profitabilität bei Volllast
Stillstand an Nicht-Engpässen ist keine Geldverschwendung. Wenn Nicht-Engpässe keine Überkapazität gegenüber dem Engpass haben, führt jede Variabilität dort dazu, dass der Engpass verhungert (Factory Physics).
Maßnahme: Mathematische Ermittlung des echten Systemengpasses (TOC Schritt 1). Für alle vorgelagerten und nachgelagerten Nicht-Engpässe wird eine Schutzkapazität (Protective Capacity) von mindestens 20–25 % (Maximalauslastung ρ < 75-80 % bzw. ρ < 0,8) per Vorstandsdekret festgeschrieben.
Effekt: Tritt an einer vorgelagerten Maschine eine Störung auf, kann diese den Rückstand durch die Überkapazität schnell aufholen (Ergodizität bleibt erhalten). Die Variabilität pflanzt sich nicht fort; der Engpass läuft stabil unterbrechungsfrei weiter.
Viele Firmen des deutschen Mittelstands sind auf 95 % Auslastung optimiert, um den Break-even zu erreichen. Das ist bei sinkendem Potenzialwachstum tödlich. Ersetzen Sie bei der Optimierung Ihrer Auslastung auf 80-85 % die klassische Kostenrechnungen auf eine Kosten- und Leistungsrechnung mit Fokus auf die die drei Kennzahlen für die Optimierung der Durchlaufzeit. Messen Sie Ihre Produktivität anhand drei Kennzahlen:
Durchsatz für die Umsatzgeschwindigkeit (Supply-Chain & Sales).
Bestand für das Working Capital welches im System gebunden ist.
Betriebsausgaben für Aufwände und Investitionen.
Stellen Sie Ihr Controlling auf Gesamtdurchlaufzeit um. Solange Abteilungsleiter an der Auslastung ihrer eigenen Kostenstellen gemessen werden, werden sie das System verstopfen.
Maßnahme A: Schaffen Sie lokale Effizienzkennzahlen ab. Messen Sie fortan nur noch den Durchsatz am Point of Sale (Verkauf) und die Gesamtdurchlaufzeit.
Effekt: Wenn der Bonus des Produktionsleiters davon abhängt, wie schnell ein Auftrag beim Kunden ankommt (und nicht, wie voll seine Maschinen waren), findet er plötzlich sehr schnell den Mut zum strategischen Leerlauf.
Maßnahme B: Strukturieren Sie Ihre Fixkosten so um, dass Ihr Unternehmen bereits bei 80 % Auslastung profitabel ist. Dies erfordert eine aufwendige Prozessanalyse. Nutzen Sie in der kritischen Phase schnelle Hebel
Erstes Hebel: Variabilisierung von Kosten (z. B. flexible Arbeitszeitmodelle, Outsourcing von Randprozessen). Wer bei 80 % atmen kann, überlebt den nächsten Schock (Variabilität).
Technologische „Insel-Lösungen“ (Low-Budget Digitalisierung)
Warten Sie nicht auf den Breitbandausbau oder das große ERP-Projekt. Nutzen Sie einfache Low-Budget-Anwendungen für nicht-kritische aber zeitintensive administrative Aufgaben.
Maßnahme: Nutze No-Code-Tools oder KI-Assistenten, um administrative Flaschenhälse (Bürokratie im Kleinen) wegzubügeln. Bauen Sie dazu unbedingt eine Wissensdatenbank in Ihrem Unternehmen auf, um wichtige Kenntnisse über Schlüsselprozesse zu sichern. Sie machen sich damit unabhängig von informellen Strukturen. Jeder muss jederzeit in Zukunft ersetzbar sein.
Effekt: Sie steigern die „Admin-Produktivität“, ohne hohe Investitionssummen (Abschreibungen) zu riskieren. Das ist „Wartung des Wissensmanagements“. Kein Geschäftsführer will in der Krise mit den wichtigsten Leistungsträgern in der Organisation Gehaltsgespräche führen weil diese ihr gebündeltem Wissen niemand zugänglich gemacht haben.
Skill-Building an Schlüsselpositionen
Neueinstellungen sind gegebenenfalls keine Option. Zudem haben regionale Mittelständer Schwierigkeiten Fachkräfte zu finden. Dieser Mangel führt dazu, dass der Engpass im System dynamisch wandert – je nachdem, welcher Spezialist gerade krank oder im Urlaub ist. Ein wandernder Engpass macht eine mathematische Flusssteuerung unmöglich.
Maßnahme: Implementierung einer Qualifikations-Matrix (Cross-Training). Jeder Mitarbeiter im operativen Kernbereich muss so geschult werden, dass er mindestens drei unterschiedliche Prozesse beherrscht. Die Vergütung wird an die Anzahl der beherrschten Stationen gekoppelt (Pay-for-Skill). Dies gilt insbesondere für den Engpass. Lassen Sie den Rest der Belegschaft in der Produktion rotieren, so dass sie an verschiedenen Stationen einsetzbar sind.
Effekt: Das erhöht die interne Flexibilität. Fällt ein „Engpass-Mitarbeiter“ ausfällt, bleibt der Prozess am kritischen Bottleneck nicht stehen. Aus Sicht der Warteschlangentheorie transformiert die Maßnahme (Multi-Skilling) das starre System in ein flexibles Mehr-Server-Modell (M/M/c). Das Personal kann dynamisch dorthin verschoben werden, wo sich aufgrund von Variabilität temporäre Warteschlangen bilden. Die MTTR (Mean Time To Repair) bzw. die mittlere Wartezeit an blockierten Stationen sinkt.
Strategische Antizipation
Antizipiere Sie nicht das Wachstum, sondern die Volatilität. Das richtige Vorgehen ist Ihr Unternehmen zu verschlanken und einen „Asset-Light“-Ansatz zu gestalten. Fokussieren Sie sich am besten nur auf den Kern Ihres Geschäfts und lagern Sie möglichst viele Prozesse aus um maximal flexibel zu werden und um Ihr Risiko zu verlagern. In Zeiten schwindender Substanz gewinnt nicht der Größte, sondern der Flüssigste. Sie müssen mit Ihrem Kapitalstock „smart“ umgehen.
Die Tabelle 1 zeigt einen Überblick der Zielwerte. Sie dient als Diagnose-Tool, um den Status quo von der gefährlichen 100-%-Auslastung hin zur strategischen Flexibilität zu führen.:
Kategorie | Kennzahl / Indikator | Zielwert (Resilienz) | Alarmwert (Kollapsrisiko) |
|---|---|---|---|
Betriebliche Last | Ø Kapazitätsauslastung | 80 – 85 % | > 95 % |
Finanz-Puffer | Break-even-Point (BEP) | < 80 % Auslastung | > 90 % Auslastung |
Zeit-Qualität | Verhältnis Durchlaufzeit : Bearbeitungszeit | < 3 : 1 | > 10 : 1 |
Flexibilität | Anteil variabler Kosten an Gesamtkosten | > 40 % | < 15 % |
Innovation | Anteil „Slack“ (Zeit für Verb./Wartung) | 10 – 15 % | 0 % |
Abhängig-keit | Umsatzanteil Top-3-Kunden | < 30 % | > 60 % |
Tabelle 1: Scorecard zur Orientierung für das Szenario 80
Dashboard-KPI-Grid
Mit dem folgenden sehr einfach gestalteten Dashboard können Sie Ihren Betrieb im ersten Anlauf anhand der KPIs überprüfen. Wenn die Produktion im roten Bereich liegt (96 % Last an Nicht-Engpässen) und gleichzeitig die Liefertreue sinkt, sieht sehen Sie sofort ob sich Ihr Betrieb in Richtung der mathematischen Sättigung (Kingman-Formel) bewegt. Nachfolgend finden Sie drei Tabellen für die jeweiligen Bereiche die bisher besprochen wurden.
Bereich A: Betriebliche Last & Puffer (Produktion und Logistik)
KPI | Definition | IST-Wert | Trend | Status | Zielwert (Resilienz) |
|---|---|---|---|---|---|
Ø Auslastung Engpass | Tatsächliche Laufzeit vs. Kapazität der langsamsten Stelle. | 82 % | ➡️ | 🟢 | 80 – 85 % |
Ø Auslastung Nicht-Engpässe | Durchschnittliche Last aller vorgelagerten Stationen. | 96 % | 📈 | 🔴 | < 75 % (Gewollter Leerlauf) |
Strategischer Slack | Geplante, freie Zeitfenster für präventive Wartung & TPM. | 2 % | 📉 | 🔴 | 10 – 15 % |
Tabelle 2: Scorecard zur Orientierung für das Szenario 80. Betriebliche Last und Puffer.
Bereich B: Flusseffizienz & Wertschöpfung (Operations Research)
KPI | Definition | IST-Wert | Trend | Status | Zielwert (Resilienz) |
|---|---|---|---|---|---|
Flow-Faktor (MCE) | Verhältnis von reiner Bearbeitungszeit zur Gesamtdurchlaufzeit. | 12 : 1 | 📈 | 🔴 | < 3 : 1 (Wartezeit minimieren) |
WIP (Work in Progress) | Menge des gebundenen Materials in der Warteschlange. | +25% | 📈 | 🔴 | Stabil / Begrenzt durch „Rope“ |
Liefertreue (OTIF) | On-Time-In-Full Auslieferung zum Wunschtermin. | 84 % | 📉 | 🟡 | > 95 % |
Tabelle 3: Scorecard zur Orientierung für das Szenario 80. Flusseffizienz und Wertschöpfung.
Bereich C: Finanzielle Resilienz (CFO-Perspektive)
KPI | Definition | IST-Wert | Trend | Status | Zielwert (Resilienz) |
|---|---|---|---|---|---|
Break-even-Auslastung | Ab welchem Nutzungsgrad wird Gewinn erwirtschaftet? | 88 % | 📈 | 🔴 | < 80 % „Szenario 80“ |
Netto-investitions-quote | Investitionen abzüglich Abschreibungen (Substanzverzehr?) | -1,2% | 📉 | 🔴 | > 0 % Investition in Erneuerung |
Sonder-kosten Quote | Anteil von Express-Frachten und Ad-hoc-Reparaturen. | 8,5 % | 📈 | 🟡 | < 2 % |
Tabelle 4: Scorecard zur Orientierung für das Szenario 80. Controlling.
Frühwarn-Indikatoren
Wenn diese Werte steigen, droht die mathematische Sättigung.
Variationskoeffizient der Ankunftszeit (c_a): Steigt die Unregelmäßigkeit der Kundenaufträge? Wenn ja, muss die Auslastung an den Nicht-Engpässen sofort aktiv gedrosselt werden, um Staus zu vermeiden.
Instandhaltungs-Schuld (Backlog): Anzahl der verschobenen oder ausgesetzten Wartungsintervalle. Jede verschobene Wartung ist eine Wette gegen einen ungeplanten Maschinenausfall (Kollapsrisiko).
Strategische Handlungsanweisungen für das Board (Monatstrigger)
Regel 1: Wenn Nicht-Engpass-Auslastung > 85 % ➡️ Stop-Signal für die Materialfreigabe (Rope ziehen). Es darf kein neuer Bestand aufgebaut werden, der den Engpass blockiert.
Regel 2: Wenn Break-even-Auslastung > 80 % ➡️ CFO-Mandat zur Variabilisierung von Fixkosten (Outsourcing, flexible Schichtmodelle) oder Einleitung von Portfolio-Bereinigungen (Streichung unrentabler C-Produkte).
Regel 3: Wenn Nettoinvestitionsquote negativ ➡️ Sofortige Überprüfung des Kapitalstocks. Freigabe von Budget für gezielte technologische Engpassbeseitigung (TOC Schritt 4).
Optimaler Punkt zwischen Kosten, Kundenzufriedenheit und Risiko
Hier ist die genaue Erklärung der einzelnen Punkte, aufgeteilt in die beiden Dimensionen des Managements:
🧭 Dimension 1: Ziele & Priorisierung
Hier geht es um den strategischen Zielkonflikt (Trade-off). Ein System kann nicht gleichzeitig maximale Kundenorientierung, minimale Kosten und maximale Robustheit bei 100 % Auslastung haben. Das Management muss sich entscheiden:
Kundenorientiert:
max. (W_q) (Wartezeit in der Schlange): Hier wird eine Obergrenze definiert, wie lange ein Kunde oder Auftrag maximal warten darf, bevor es zu Strafzahlungen oder Abwanderung (Churn) kommt.
Ziel-Servicelevel P("Warten"): Die mathematische Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde überhaupt warten muss. Bei hoher Resilienz soll diese gegen Null gehen.
Effizienzorientiert:
min. Personal-/Maschinenkosten: Das ist der klassische (gefährliche) Ansatz, bei dem man durch 100 % Auslastung die Fixkosten pro Stück senken will.
min. WIP/Bestand (Work in Progress): Das Lean-Ziel heißt hier, je weniger Material in der Warteschlange liegt, desto flüssiger ist das System (Little's Law).
Robustheit (Resilienz gegen Chaos):
Schwankungen abfedern (c_a): Durch globale Krisen (Hafenstreiks, Lieferabrisse) kommen Aufträge oder Material extrem unregelmäßig an. Das erhöht den Variationskoeffizienten der Ankunftszeit (c_a). Das System muss so gebaut sein, dass es dieses unregelmäßige "Atmen" verkraftet.
MTTR-Engpässe (c_e): MTTR steht für Mean Time To Repair (mittlere Reparaturzeit). Wenn eine Maschine ausfällt und die Reparatur ewig dauert, explodiert die Variabilität der Bedienzeit (c_e). Robustheit bedeutet, schnelle Reparaturprozesse zu haben, damit die Blockade kurz bleibt.
📊 Dimension 2: Allokation (Ressourcenverteilung)
Hier geht es um die konkreten Hebel, die Sie als Geschäftsführung ansetzen, um das System finanziell und operativ optimal aufzustellen:
Kapital (CAPEX) vs. OPEX:
Der Trade-Off: Zielkonflikt bei der Frage zur Investitionsentscheidung:
a) Kaufen Sie eine zusätzliche Maschine (erhöht die Nettoinvestitionsquote/CAPEX, schafft aber dauerhaften Puffer und senkt die Auslastung (ρ), oder
b) nutzen Sie flexible Überstunden und Leiharbeit (erhöht die operativen Kosten/OPEX, hält das Unternehmen aber "Asset-Light" und flexibel für den Abschwung)
Glättung vs. Kapazität:
Der Logistik-Hebel: Bevor Sie Millionen für neue Kapazitäten ausgeben, verändern Sie das Kundenverhalten. Durch feste Lieferfenster, "Slotting" (Terminvergabe in der Logistik) oder feste Batch-Größen (Bestellmengen) zwingen Sie die Aufträge in einen gleichmäßigen Rhythmus. Das senkt die Unregelmäßigkeit (c_a) drastisch. Ein glatter Fluss erlaubt eine höhere Auslastung, ohne dass das System kollabiert.
Instandhaltung (Wartungseffizienz):
Die Produktionsphysik: Die technische Verfügbarkeit (A) einer Maschine kann mathematisch gleich bleiben, egal ob sie einmal im Monat für 10 Stunden ausfällt oder zehnmal für 1 Stunde. Wird jedoch der Durchsatz berechnet, ist der Unterschied in der Effizienz sichtbar. Kürzere, geplante "Micro-Stopps" senken den Variationskoeffizienten der Bedienzeit (c_e) deutlich. Lange, unvorhersehbare Ausfälle erzeugen lange Staus; kurze, geplante Stopps lassen sich im Fluss des Systems "wegatmen".
Diese Punkte sind die Stellschrauben, um das "Szenario 80" zu erreichen. Das Argument "Ich kann es mir nicht leisten, Kapazitäten ungenutzt zu lassen" gilt nicht mehr, der mathematische Beweis des Operations Research hat die Entscheidungsgrundlage geliefert. Es ist Zeit für Klarheit, Umsetzung, Wachstum, durch die richtige Ressourcenallokation. Die ersten beiden Maßnahmen sind sofort zu ergreifen:
Durch die 80/20-Portfolio-Hygiene wird das Marketing, der Vertriebs und des Service sofort entlastet. Freie Ressourcen konzentrieren sich auf rentable Produkte und Kunden. Diese Bestandskunden zu pflegen sind um ein vielfaches günstiger als die Neukundengewinnung.
Durch Glättung der Aufträge und Micro-Stopps in der Wartung senken wir die Variabilität so weit, dass Sie auch mit weniger Kapazität den gleichen Durchsatz schaffen.
Künstliche Intelligenz: Die 4. Industrielle Revolution
Ich rate Unternehmen grundsätzlich davon ab sich KI-Ressourcen anzuschaffen, wenn Kompetenzen in mathematischen Grundlagen im Unternehmen fehlen oder nicht ausreichend vorhanden sind. Künstliche Intelligenz (KI) kann auf LLM, SLM (Large/Smal Language Model) oder ML- (Machine Learning) -Modellen basieren. Unerwünschte Ergebnisse bei der Anwendung von KI-Tools entstehen meist durch menschliche Anwendungsfehler. Diese lassen sich oft unter dem Begriff "Garbage In, Garbage Out" zusammenfassen. Dies bedeutet, dass ein mangelhafter Input zu einem minderwertigen Output führt, mit fatalen Folgen für das Unternehmen. Das gilt insbesondere bei der Anwendung von KI-Lösungen für systemrelevante Prozesse wie zum Beispiel bei der Analyse und Datenerhebung für die Erstellung von Strategien für das Entscheidungsgremium oder beim Einsatz für die Automatisierung kritischer Unternehmensprozesse.
KI-Anwendungen (Software, Apps) basieren im Kern auf vier zentralen mathematischen Säulen. Das sind zum einen die Lineare Algebra für die Datenstruktur, die Infinitesimalrechnung (Analysis/Calculus) für den Lernprozess, die Wahrscheinlichkeitstheorie für den Umgang mit Unsicherheit und die Statistik für die Mustererkennung. Zusammen ermöglichen diese Disziplinen, dass Maschinen Daten verstehen, aus Fehlern lernen und Vorhersagen treffen können, also Maschinelles Lernen (Machine Learning).
Lokales und Globales Optimum
KI-Anwendungen liefern ohne Kontext und Struktur unzureichende und fehlerhafte Ergebnisse, die zu fatalen Folgen für Ihr Unternehmen führen können. KI-Outputs werden von Anwendern zu oft ungeprüft übernommen. Dabei halluziniert (erfindet) die KI Fakten, Quellen oder Daten, die sehr plausibel klingen. Ein einziger Versuch bzw. Befehl (Prompt) reicht nicht aus. In der Mathematik werden mehrere Iterationen vorgenommen um zu einem optimalen Ergebnis zu gelangen. Werden erste Ergebnisse nicht durch Nachfragen (Follow-up Prompts im Sinne einer Iteration) verfeinert oder optimiert gibt man sich mit dem einfachsten Ergebnis bzw. erstbesten zufrieden. Das sind kurzfristige Lösungen die auf dem lokalen Optimum basieren, sogenannte gierige (greedy) Lösungen. KI-Modelle nutzen, wie die OR auch, vorerst den Greedy-Algorithmus für erste Outputs. Diese müssen iterativ verbessert werden um ein globales Optimum bestimmen zu können. Die KI bedient sich der Daten im neuronalen Netz nach dem Maximum-Likelihood-Prinzip (Maximum-Likelihood-Estimation, MLE) gemäß einer Gaußschen Normalverteilung und schätzt die größte Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses. Das Maximieren der Wahrscheinlichkeit ist mathematisch exakt dasselbe wie das Minimieren des Fehlers (Loss). Ohne eine mathematischen Näherung können Ergebnisse demnach maximal Falsch sein oder einem Durchschnitt entsprechen. Der Durchschnitt ist aber nicht was wir suchen. Das Ziel von MLE ist es, die Parameter eines Modells so zu wählen, dass die Wahrscheinlichkeit (Likelihood) für die tatsächlich beobachteten Daten maximiert wird. Dafür müssen diese entsprechend trainiert werden und zwar mit dem richtigen Input.
Verfügen Anwender nicht über genügend Wissen über die Funktionsweise der KI-Software, besteht die Gefahr das falsche Tool für eine kritischen Aufgabe zu verwenden, zum Beispiel eine kreative Schreib-KI (eine "simples" LMM) für datenbasierte Analysen oder umgekehrt. Bei der Nutzung von RAG (Retrieval-Augmented Generation) oder Datenanalyse werden unstrukturierte, veraltete oder falsche Daten als Input verwendet. Zudem werden leider sehr oft Verzerrungen (Bias) verkannt. KI kann Stereotype oder Tendenzen aus den Trainingsdaten verstärken und Sicherheitsrichtlinien ignorieren. Die Eingabe von vertraulichen Daten oder Geschäftsgeheimnissen in öffentliche KI-Tools kann zum Sicherheitsrisiko werden die zu erheblichen Kosten führen kann. Die KI kennt weder Zielgruppe, Tonfall, Format noch Hintergrundinformationen. Ohne Kontext, wie z.B. Rolle, Ziel oder Einschränkungen, ist das Ergebnis oft unbrauchbar.
KI wird als allwissende Datenbank missverstanden. Sie ist ein Sprachmodell, das Wahrscheinlichkeiten berechnet, aber kein Faktenwissen besitzt. Komplexe Aufgaben werden nicht in Teilaufgaben unterteilt. Das Bereitstellen von Beispielen (Few-Shot Prompting) wird vernachlässigt.
Gradientenverfahren
Insbesondere die Analysis ist für das Optimieren der Modelle zuständig. Mithilfe von Ableitungen und dem sogenannten Gradientenverfahren berechnet die KI, wie sie ihre internen Parameter anpassen muss, um Fehler zu minimieren. Da Daten oft unvollständig oder verrauscht sind, nutzt die KI Wahrscheinlichkeiten, um Entscheidungen zu treffen. Statistische Verfahren helfen dabei, aus riesigen Datenmengen allgemeingültige Muster zu extrahieren und über die Trainingsdaten hinaus zu verallgemeinern. Die Algebra ist die "Sprache" dahinter, in der KI Daten verarbeitet werden. Informationen wie Texte, Bilder oder Nutzerprofile werden in Vektoren und Matrizen (Zahlentabellen) übersetzt. Sie ist auch für die Gewichtung. Für komplexe Problemstellungen sind jedoch die Gradienten zuständig. Sie zeigen dem Algorithmus während des Trainings, in welche Richtung er seine Parameter anpassen muss, um besser zu werden. Das Gradientenverfahren (Gradient Descent) ist der Optimierungsalgorithmus im Machine Learning. Ohne Gradienten wüsste ein neuronales Netz nicht, ob es seine internen Gewichtungen erhöhen oder verringern muss, um ein besseres Ergebnis zu erzielen. Sie ermöglichen das Backpropagation-Verfahren, also das Rückwärtslernen aus Fehlern. Damit die KI nicht über das Ziel hinausschießt ist die Schrittweite (Learning Rate) zu wählen.
Wie Sie sehen, ist die richtige Anwendung ziemlich komplex, aber richtig angewendet ist sie eine wichtigste Ressource für die Zukunft eines Unternehmens. Man kann diese neue Technologie als neue Infrastruktur bezeichnen die unsere Welt verändern wird, wie damals der Strom der mit der Einführung der Elektrizität zur industriellen Revolution führte. Die Einführung von KI die zur globalen Vernetzung führt, wird als 4. Industrielle Revolution bezeichnet.
Warum die Anwendung der wissenschaftlichen Methoden des Operations Research in Verbindung mit den Werkzeugen mit Künstlicher Intelligenz (KI) Zukunftskompetenz bedeutet, lesen Sie in der unteren Liste.
(klicke auf den Pfeil links um den Leitfaden aufzuklappen)
Entscheidungsfähigkeit ist Zukunftsfähigkeit: Operations Research als Zukunftskompetenz
Die Unternehmensforschung bzw. Operations Research (OR), als eine interdisziplinäre Wissenschaft, nutzt mathematische Modelle, statistische Analysen und Algorithmen um komplexe Entscheidungsprobleme in Wirtschaft und Technik zu lösen. Dafür ist diese Disziplin prädestiniert dafür sich tiefer mit der Materie der Künstlichen Intelligenz zu beschäftigen, da die LLM/SLM- und ML-Modelle auf den gleichen mathematischen Grundlagen basieren. Wer sonst eignet sich am Besten um sich KI-Kompetenzen in einem Unternehmen anzueignen, die sofort in Wertschöpfung umgewandelt werden können.
Ziel des OR ist es, Prozesse zu optimieren, Ressourcen effizienter zu nutzen und fundierte Entscheidungen zu treffen. Bei der Modellierung realer Probleme wie Logistikketten oder Produktionspläne werden in mathematische Formeln übersetzt. Zur Optimierung dieser Modell werden Methoden wie lineare/nichtlineare Programmierung, Simulation, Warteschlangentheorie und Netzplantechnik eingesetzt, um Kosten zu minimieren oder Gewinne zu maximieren. Ein OR-Team ist dann am schlagkräftigsten wenn es interdisziplinär zusammengesetzt ist. OR verbindet Mathematik, Informatik und Wirtschaftswissenschaften (Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre, BWL/VWL). Ich verbinde die OR zudem mit der Komplexitätstheorie und Systemtheorie sowie mit Philosophie und Sozialwissenschaften um Wirkungszusammenhänge und Phänomene besser zu verstehen.
Denken Sie darüber nach mittelfristig, in Ihrem Unternehmen Kompetenzen aus dem Bereich Operations Research (OR) aufzubauen. Ein OR-Team in Ihrer Organisation liefert nicht nur Lösungen im mathematischen Optimum, sondern Entscheidungsvorlagen mit klaren Trade-offs (Kosten ↔ Service ↔ Risiko). In globalen Netzwerken sind diese Vorlagen zentral für die Führungsfunktion.
Fragen & Feedback zum Artikel?
Schreib mir eine Nachricht oder vernetz dich mit mir über LinkedIn:
In einem immer dynamischeren Wettbewerb, mit volatilen Absatzmärkten und unsicheren Lieferketten ist substantielles Wachstum eine echte Herausforderung. Der schnelle Wandel und technologische Fortschritt verändern ganze Wertschöpfungsketten. Das erschwert die Planung in sämtlichen Unternehmensbereichen. Die Lösung liegt in der strategischen Passung. In einer leistungsfähigen Organisation mit richtigen Prozessen, stehen wirksame Abläufe für bessere Ergebnisse. Das bringt dir mehr Umsatz bei höheren Margen. Auf dem Weg voran, berate ich dich im Sales, Business Development und Operations. Doch am liebsten setze ich meine Erfahrungen direkt um – für mehr Kundenwert und Wertschöpfung im digitalen Zeitalter!
Als "Hub of the Wheel" betrachte ich dein Unternehmen aus verschiedenen Blickwinkeln und verbinde Stärken zu wertorientierten Strategien. Diese setzte ich wirksam und nachhaltig um, für eine optimale Transformation in die digitale Zukunft. Einfach gesagt: Mein Name ist Dejan Kosmatin, ich bin Interim Manger & Strategieberater aus Hamburg und schaffe Operational Excellence für exzellenten Sales!
Bereit für Wachstum? Buche einen online-Termin oder schreib mir direkt eine Nachricht:
INTERIM MANAGEMENT & STRATEGIEBERATUNG | BUSINESS & PROJEKTMANAGEMENT
+& DEJAN KOSMATIN Business | Management | Projectswert- & werteorientiertes Wachstum für mutige Unternehmen
konstitutioneller Ansatz der Betriebswirtschaft & Managementlehre mit Verantwortung: transparente Fakten, ungeschönte Wahrheit, direktes Management oder einfach KLARHEIT | UMSETZUNG | WACHSTUM
Quellen:
I. Wissenschaftliche Grundlagen
Operations Research / Theory of Constrains / Factory Physics
Kingman, J. F. C. (1961): The single server queue in heavy traffic. In: Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, Vol. 57, No. 4, S. 902–904.
Anwendung: Für die Nutzung der Kingman-Formel (VUT-Gleichung) als mathematischer Beweis für das asymptotische Streben der Wartezeit gegen Unendlich bei einer Auslastung von 100 %.
Goldratt, Eliyahu M. / Cox, Jeff (2014): Das Ziel: Ein Roman über Prozessoptimierung. 5. Auflage, Campus Verlag.
Anwendung: für die „Theory of Constraints“ (TOC), das Drum-Buffer-Rope-Konzept und den Nachweis, dass 100 % Auslastung an Nicht-Engpässen Systemzerstörung bedeutet.
Hopp, Wallace J. / Spearman, Mark L. (2011): Factory Physics. 3rd Edition, Waveland Press.
Anwendung: Das mathematische Standardwerk für das CONWIP-Prinzip, die Gesetze von Little und die explizite Berechnung von „Protective Capacity“ (Schutzkapazität) zur Beherrschung von Variabilität.
Pound, Edward S. / Bell, Jeffrey J. / Spearman, Mark L. (2014): Factory Physics for Managers: How Leaders Improve Performance in a Post-Lean Six Sigma World. McGraw-Hill Education.
Anwendung : Für die mathematischen Beziehungen zwischen Kapazität, Bestand, Reaktionszeit und Variabilität, um strategische Businesspläne ohne teure IT-Investitionen umzusetzen.
Schmenner, Roger W. (2012): Changing Map of Manufacturing: The Rationalization of Global Production. Palgrave Macmillan.
Anwendung : Schmenner begründete das „Gesetz der schnellen Durchlaufzeit“ (Swift Even Flow). Es besagt mathematisch, dass die Produktivität eines Systems steigt, wenn die Geschwindigkeit, mit der das Material das System durchläuft, erhöht wird und gleichzeitig die Variabilität sinkt. Es stützt deine These: Flusseffizienz schlägt Ressourceneffizienz
George, Michael L. (2002): Lean Six Sigma: Combining Six Sigma Quality with Lean Speed. McGraw-Hill.
Anwendung : Dieses Buch liefert die Definition der MCE (Manufacturing Cycle Efficiency), die im Dashboard als Flow-Faktor integriert werden kann. Es beschreibt rechnerisch das Verhältnis von wertschöpfender Zeit zu reiner Liege- und Wartezeit in der Wertschöpfungskette.
II. Wirtschaftshistorischer Kontext & Infrastruktur (Die Merkel-Jahre)
Fratzscher, Marcel (2014): Die Deutschland-Illusion: Warum wir unsere Zukunft verspielen. Hanser Verlag.
Anwendung: Frühe, präzise Warnung des DIW-Präsidenten vor der „Schwarzen Null“ und der Vernachlässigung des staatlichen Kapitalstocks als Kredit auf die Zukunft.
Deutscher Bundestag (2024): Bericht über die Infrastrukturinvestitionen und den Sanierungsstau im Bereich der Bundesfernstraßen und des Schienennetzes. Drucksache des Haushaltsausschusses.
Anwendung: Offizielle Quantifizierung des Sanierungsstaus (ca. 60 Mrd. Euro allein bei der Schiene), um den Begriff der „staatlichen Instandhaltungsschuld“ mit harten Regierungsdaten zu belegen.
Milo Rau / Wiener Festwochen (2026): Erklärung zur „Republic of Gods“. Offizielles Programm und Festwochen-Manifest.
Anwendung: Die kulturphilosophische Referenz für das „globalpolitische Endspiel der Demokratie“ und die Übernahme der Steuerung durch Tech-Oligarchen.
III. Aktuelle volkswirtschaftliche Daten & Analysen (Wirtschaftsinstitute)
ifo Institut für Wirtschaftsforschung (2025): ifo Konjunkturprognose: Deutsche Wirtschaft steckt in der Stagnation fest. ifo Schnelldienst / Sonderausgaben 2025/2026. Quelle: ifo.de
Anwendung: Liefert die aktuellen Daten zum rückläufigen Potenzialwachstum, den stagnierenden BIP-Werten nahe der Nulllinie und den sinkenden Auftragsbeständen in der Industrie.
Institut der deutschen Wirtschaft Köln (IW) (2025): Die Nettoinvestitionsquote der deutschen Wirtschaft im internationalen Vergleich – Der schleichende Substanzverzehr. IW-Trends, Ausgabe 3/2025. Quelle: iwkoeln.de
Anwendung: Empirische Untermauerung für das Absinken der Nettoinvestitionen im Inland (Anlageinvestitionen abzüglich Abschreibungen) und für den realen Verlust an wirtschaftlicher Substanz in den Regionen.
Sachverständigenrat zur Begutachtung der gesamtwirtschaftlichen Entwicklung (2025): Jahresgutachten 2025/2026: Produktivitätsschwäche überwinden – Strukturen modernisieren. Quelle: sachverstaendigenrat-wirtschaft.de
Anwendung: Die offizielle Datenbasis für die Halbierung des Produktivitätswachstums von über 2 % (1990er) auf unter 0,8 % und den Nachweis, dass zur Wohlstandssicherung bei schrumpfender Belegschaft rechnerisch 1,8 % notwendig wären.
Handelsblatt (2026): Der schleichende Verlust der Substanz: Warum Deutschlands Nettoinvestitionsquote alarmiert. Exklusiv-Analyse zum Industriestandort.
Quelle: handelsblatt.com
Anwendung: Die journalistische Aufbereitung der Daten zur Deindustrialisierung, den sinkenden Nettoinvestitionen und dem Verlust von Weltmarktführern durch kaputtgesparte Kapazitäten.
IV. Weiterführende Literatur zur Einordnung im Systemdenken
Taleb, Nassim Nicholas (2012): Antifragilität: Anleitung für eine Welt, die wir nicht verstehen. Albrecht Knaus Verlag.
Anwendung: Theoretische Fundierung für den Begriff „Slack“ und den Nachweis, dass die lückenlose Optimierung (Eliminierung von Puffern) komplexe Systeme hyper-fragil gegenüber exogenen Schocks macht.
Varoufakis, Yanis (2024): Technofeudalismus: Wer die Wirtschaft beherrscht und unsere Freiheit bedroht. James Gate.
Anwendung: Systemtheoretischer Hintergrund zur Transformation klassischer kapitalistischer Märkte hin zu plattformbasierten, algorithmisch gesteuerten Monopolen (Abwanderung der staatlichen Steuerungsgewalt).
Kommentare